70 TOEPASÖINC; VAN DK THKÜKIE OER (JUANTA [§ U). 



(liiiateii <lei' eerste (n — 1) lichuiiieii ten opzichte van liet //'' 

 lichaam; q' ^n-i ^l' :>,n-\ <^l' -^n ^^ij^i '^^ absolute koordinaten van dit 

 laatste; p'\ f>' 2 p' ■.;■■■ v':\n-h 'p' -n—i l>:\n^:) y^ijii <lc hoeveelheden van 

 bevvegino- der eerste {11 — 1) lichamen ; p-'M-'i p-.in-i p':in ^'ijn de 

 komponenten van de totale hoeveelheid van Ijeweging van het 

 geheele systeem. Tengevolge van de omtrent ^gemaakte onderstel- 

 ling moeten q':i,i-2 q'r,n-\ q'sn ^"t H wegvaWcn: p'sn^ p'sn-i p'nn 

 zijn konstanten, welke men zonder bezwaar gelijk nul mag stellen 

 (zie boven § 9). Hierdoor vallen reeds 3 koordinaten en 8 mo- 

 menten weg. 



Men denke zich een koordinatenstelsel O.ryz aangebracht, 

 evenwijdig aan het oorspronkelijke, met den oorsprong O in het 

 )V' lichaam. Door een tweede transformatie voert Bennett dan een 

 beweeglijk stelsel Oxy'z' in met hetzelfde |)unt als oorsprong; 

 het .i-'^/'-vlak gaat door de lichamen {n — 2), (/< — 1) en /;, terwijl 

 de .r'-as ligt in het vlak Oxy. Om den momentanen stand van 

 dit stelsel te bepalen zijn noodig de hoeken q":in-i (tusschen Ox 

 en Ox') en q"-in-'i tusschen Oz en Oz . Als variabelen worden 

 ingevoerd : 



(1) de koordinaten der lichamen ten opzichte van het systeem 

 Oxy'z , waarvoor Sh — 5 grootheden q"x . . . q"^n-r^ noodig zijn, 

 daar voor de lichamen {n — 2) en {11 — 1) de z'-koordinaat 

 nul is, en voor het w^ lichaam alle koordinaten nul zijn ; 



(2) de reeds genoemde hoeken q"?^ 4 en q"-in--\\ 



(o) de komponenten p"i . . . p"3n-<d der hoeveelheden van beweging- 

 van de eerste (n — 3) lichamen parallel de assen Ox', Oy', Oz' ; 

 de komponenten 'p"3n-8, p":\n--i der hoeveeliieid van beweging 

 van het {n — 2)'' li(tliaam, parallel Ox' , Oy' \ de komponenten 

 P":5m-6, p":\,i-r, analoog voor hei (;/ — 1 )' lidinani : 

 (4) p":>„_4 = het tegeiigest(ild(! van het ini>ni(nt \an liocvcclheid 

 van beweging van het gehecile systeem om de as Os, en p":\n~:\ 

 = het moment vim hoeveelheid van )»eweging om de as Ox . 

 In deze grootheden kunnen alle varial)elen </ ] . . . j>':\u-:i worden 

 uitgedrukt. Voegt men deze uitdrukkingen in de funktie van 

 Hamiltcn in, dan moei de koordinaat q":',n-A liiciiiii wegvallen, 

 daai' de bewegingsvei'gelijkingen niet mogen verandcM-en zoo men 

 het systeem Oxyzoxov een zekei-en hoek om des-as wentelt. Een der 

 integralen van lu^i momcni van hoeveeliieid \aii bcw(!ging is dus : 



(1) />".;/( -1 ^= konstauie =^ k. 



