()(i TOEPASSING VAN DE THEORIE DER (^UANTA [§ 15. 



Of Epstein hierin juist gezien heeft, durf ik niet te beoordeelen. 



Misschien kunnen voor de studie van dergelijke problemen 

 van nut zijn de opmerkingen die Poincark maakt over de ana- 

 lytische voortzetting van banen die naar het oneindige loopen 

 (Mécanique Céleste IIT, p. 168). 



Verder doet zich hier de vraag voor: Kan men in dergelijke 

 gevallen waar het integratie-gebied oneindig is, steeds op geschikte 

 wijze tot konvergente integralen komen? In het l)Ovenstaande pro- 

 bleem gelukte dit door van pr de waarde voor r = a:> af te trekken. 



Epstein past deze quantenformules toe op de theorie van het 

 foto-elektrisch effekt, en op de beta-stralen van radioaktieve 

 stoften. Zie enkele opmerkingen liierover in hoofdstuk III, § 24. 



Het probleem van de quantiseering dezer, in zekeren zin 

 „instabiele" bewegingen i), schijnt mij toe van groot belang te 

 zijn voor de theorie der quanta. Vooral lijkt het mij van gewicht 

 te zijn voor de problemen die zich voordoen bij de systemen 

 met meerdere elektronen (zie hoofdstuk IV, § 26). 



Bij deze systemen beschouwt men gewoonlijk periodieke be- 

 wegingen der elektronen, b.v. : alle elektronen .zijn op gelijke 

 afstanden langs een cirkel verdeeld, en loopen met eenparige 

 snelheid rond. In het algemeen zijn deze periodieke soluties der 

 bewegingsvergelijkingen instabiel, in dien zin dat bij kleine 

 storingen der beweging de elektronen naar het oneindige weg- 

 loopen, of (Ij) de kern kunnen vallen ^). Deze stabiliteitsproblemen 

 vormen de gi-ootste moeilijkheid voor de tlieorie van atoom- 

 inodellen met nie(;i' dan 1 elektron of met niecn-dere kei-inMi. 



Wanneer nicu fiUimtcMivoorwnardcii liad voor "Ik liewegingen 



rlan de tak van de liyperbonl die liet elekti'Dii d(iiirliHi|)1. Di' iniiiiinmiiwaiirdr 

 van /■ iperihelium-afstand ) is: 



1 ' 



Is 7,, <^i/' •<^:i ,r — 7'n . dan is /• iic(j(ilirf yn\ steeds ^ /; = ' . Het 



1 



imnt /■, r/, beschrijft dan de andere tak van de livjieibodl. In de in1e<;iaal van 



Epsticin I (1r\pr — y Oo ] doorloojit /• de heiili- takken van de byperltool. 



Men zie fi<f. 1 en '1 op bl. S2."} en S24 van Ki'stkin's verbandelini^.] 

 'i Zie de definities van stabilit(dt in i^ 2(5, speciaal del'. (\.). 

 ») Cf. i^ 2(J, def. (2). 



