64 TOEPASSING VAN DE THEORIE DER (iUANTA [§ 15. 



letten op de beperkte ruimte waarin de molekulen zich bewe«yen ^)-). 



2) Op een — - oogenscliijnlijk — t^eliéel andere wijze voert 

 Planck bij ideale gassen de quantenvoorwaarden in •'). 



Zij p de totale hoeveelheid van bewe^in*^ van een niolekiuil, 

 V het volume van het gas, dan zijn de (|uantenbewegingen 

 volgens Pi,ANOK gegeven door: 



4 



-^ TT p^ . V^= a (vi h)^ 



o 



Hierin is « een konstante, welke Planck gelijk stelt aan: 



« =r Nje 



wanneer N het totale aantal molekulen van het beschouwde gas 

 is, terwijl e — de basis der natuurlijke logarithmen 4). 



Deze methoden kunnen echter niet toegepast worden wanneer 

 men te doen heeft met een enkel sj^steem, en er niets gegeven 

 is omtrent de ruimte waarin het s_ysteem zich kan bewegen. 



Voorloopig lijkt het me het beste voor de translatie-beweging 

 van een afzonderlijk systeem geen quantenvoorwaarden in te 

 voeren ^). 



In de theorie der spektra van eenvoudige systemen voert men 

 (in overeenstemming met de opmerking van § 9) steeds een koor- 

 dinatenstelsel in, ten opzichte waarvan het systeem rust; men 

 kan dan de translatie-beweging verder buiten beschouwing laten. 



b) De Jiypcrholischc hcwexjing. 



Epstein heeft formules gegeven voor <le quantiseoi-ing van de 



') Cf. P. SciiERKicit, (TÖtt. Nachr. liUG (zie in verband met dit artikel van 

 van W SciiKKiiKu ook J. M. Buküers, Versl. Akad. Anist. XX \', p. 5.^)7, 191(J). 



*) Het in rekening brengen van de beperkte rninite waarin de jfasniolekulen zich 

 bewegen k(>n)t essentieel neer o]) het invoeren van een uitwendig krachtvt'Id. 



ï) M. Pi.ANcK, Sitz. Rer. Herl. Akad. 191G, p. i\W.\--WÜ\ speeiaal : lll'^i Teil, 

 Eine grosse Anzahl von Atomen mit gegenseitig inkohiireuteu Freiheitsgraden, 

 p. 66!")-6G7. 



*) M. Pi.ANfK, l.c. p. f)6G, fonn. (49)— (51). 



•''•) Tndien men de translatie-beweging van een afzonderlijk systeem wil quan- 

 tiseeren komt men ook voor het probleem te staan: ten opzichte van welk koor- 

 dinatenstelsel moet de snelheid gemeten wnidiMiV 



