62 TOEPASSING VAN DE THEORIE DER QUANTA [§ 14. 



i i ' i m'' = geheel getal \ ' 



dan moet in overeenstemming met hetgeen in § 10 en 11 gezegd 

 is, door een lineaire substitutie met geheele koefficienten op een 

 nieuw systeem van variabelen worden overgegaan. Zie voor den 

 vorm der quantenformules de daar opgegeven citaten, en verder 

 de in hoofdstuk III behandelde speciale problemen. 



III) Exaht periodieke systemen. 



Het sj'^steem is exakt periodiek als alle co; gelieele veelvouden 

 van één grootheid wq zijn: 



lOi r^ ïïli . WO 



(de riii zijn onderling onmeetbare geheele getallen). 

 Dan is de eenige te quantiseeren grootheid : 



?Q = 2-mi.P; (10) 



i 



De periode van het systeem is: 



2 TT Pq is gelijk aan de werkings-integraal uitgestrekt over een 

 volle periode: 



i) 



-Jf/r2T=2'^'''oi) (11) 



d) In sommige gevallen kan men ook andere vormen van trans- 

 formaties gebruiken om tot de hoekvariabelen te komen, doch 

 deze verschillen in het algemeen piiucipieel weinig van boven- 

 genoemde. Eenige voorbeelden worden in hoofdstuk ITI gegeven. 



') P. KiiRKN'KKST, Versl. Akad. Amsterdam XXV, p. 412, IDIG. 

 fUit de foninili' lilijkt dat een exakt periodiek systeem steeds eenduidige t.p 

 (juantiseeren is.) 



