§ 11. ANDERE FORMULEERING VAN DE QUANTEN- 

 VOORWAARDEN. 



Uit vergelijking (4), § 10, volgt door te integreeren naar ()/, 

 van O tot 2 TT, waarbij de andere Q's en de 7^'s konstant ge- 

 houden worden : 



Qk = 2 7r 



ƒ dQ,.XPi^^='>--Pk (8) 



Men kan de quantenvoarwaarden nu ook als volgt uitdrukken : 

 Ondersteld wordt dat het systeem oplossingen bezit van den 

 vorm : 



qi=qi(ci. ..Cf,Qi... Qj) I 



Vi=Pi{ci. ..Cf,Qi... Qj) ) ^ '^ 



waarin : 



1) Cl ... cj f integratiekonstanten zijn; 



2) Qi . . . Qf lineaire funkties zijn van den tijd ; 



3) de g's en p's periodieke funkties zijn van de Q's met periode 

 2 TT . (Hierbij is het niet noodig dat de e's met de Q's een 

 kanoniscli S3^steem van variabelen vormen.) 



T) Indien tusschèn de middelbare bewegingen der Q's geen 

 rationale betrekkingen bestaan zijn de quantenvoorwaarden : 



f dQ,.Xpi ^ =^H- .h (/. = 1 . . ƒ) (9) 



II) Bestaan er rationale betrekkingen tusschèn de Q's, dan her- 

 leidt men het stelsel Qi . . . Q/ door een lineaire transfor- 

 matie met geheele koefficienten tot een stelsel Qi . . . Q/, 

 zoodat Q/_; +1 . . . Q/- de middelbare beweging md hebben, 

 terwijl tusschèn de middelb. bew. van Qi . . . 0/ _ ; geen 

 rationale betrekkingen bestaan. In dit geval zijn de quanten- 

 voorwaarden : 



