§ 'J. (JFMERKING IN VERBAND MET HET VER- 

 SCHIJNSEL VAN DOPPLER i). 



Indien een mechanisch systeem zich met een konstante trans- 

 latie-snelheid u beweegt, zal worden aangenomen dat de V)Oven 

 geformuleerde quantenonderstellingen betrekking hebben op een 

 koordinatenstelsel, ten opzichte waarvan het systeem rust -) '■^). 

 De quantenbewegingen en hun energie worden dus berekend 

 ten opzichte van dit stelsel : evenzoo geeft de emissie-hypothese 



' Cf. A. EiNSTEiN, Phys. Zeitschr. 18, p. 125, 1917. 



■■') Dit is in overeenstemming met de grondliypothese der speciale relativiteits- 

 theorie, volgens welke alle koordinatenstelsels, welke door Lorentz-transformaties 

 met elkaar verbonden zijn, gelijkwaardig zijn voor de beschrijving der verschijn- 

 selen. 



Het moet natuurlijk mogelijk zijn de quantenformules in zoodanigen vorm 

 te schrijven dat ze kovariant zijn ten opzichte van Lorentz-transformaties 

 ( — en evenzoo ten opzichte van willekeurige kontinue punttransformaties, 

 volgens de gravitatie-theorie — ); vermoedelijk zullen ide formules dan vrij 

 ingewikkeld worden. 



(Hoe men den invloed van een r/rnvitatie-veld op de (^uanteuformules' in 

 rekening moet brengen (men denke b.v. aan de verschuiving der spektraal- 

 lijnen) heb ik niet nagegaan.) 

 ') Indien het systeem uit meerdere zich l)ewcgende deelen bestaat, en men de 

 formules der relativistische mechanika toepast, is er in het algemeen in het sy- 

 steem geen jjunt aan te wijzen, dat een eenparige rechtlijnige beweging heeft. 

 Er bestaan echter steeds de drie ..integralen van de beweging van het 

 zwaartepunt" : 



/;•< = kunstante; jjy = konstante: //-. = konstante; 



waar Vx-, Pyi 1'z de koini)onenten der totale hoeveelheid van beweging van het 

 geheele systeem zijn. Men kan nu altijd een koordinatenstelsel invoeren, dat ten 

 opzichte van het oorspronkelijke een eenparige rechtlijnige beweging heeft en ten 

 opzichte waarvan p.f,j)y,]iz alle drie gelijk nul zijn. 



De quantenformules worden ihiii <>]) dit koordinatenstelsel betrokken. Vergelijk 

 in verband hiermee ij 15, sij, v^ jii. ji) en vooreenige voorbeelden: lioof'dsliik III, 

 t^ IS (1,1. \)\) en !^ 1'.) (hl. 10;j). 



Bij het bovenstaande is stilzw ijgiinl niHlcrstrld dat o|i lirt systeem j/ceii uil- 

 wendigr hrKclilcii werki-n. 



