32 DE TOEPAf^SINn VAN DK THEORIK DEK (JUANTA [§ 7. 



De getallen /*,• kunnen alle mogelijke positieve geheele waarden 

 (loorloopen i). 



Men kan dit met een kleine wijziging ook aldus uitdrukken : 

 voer in plaats van de konstanten Ci . . . . C2/ een nieuw stel in: 

 /] . . . /o/. Hiei'van zijn •/]... /k de boven reeds genoemde funkties 

 der e's; yj, + i . . . /oy zijn op willekeurige wijze hieraan toegevoegde 

 funkties ervan, echter zoo dat men een stel verkregen heeft, waarin 

 r\ . . . C2f kunnen worden uitgedrukt. Dan zijn de quantenbewe- 

 gingen van het beschouwde systeem hierdoor gekarakteriseerd : 



//. + 1 • • • y-zf kunnen een kontinu gebied van waarden doorloopen ; 



•/] ;-/, kunnen sleclits diskontinu veranderen: ze kunnen 



slechts (Ie waai'dcn hebben- 



/,; = 7ii .h (?:—!... Je) 



De vorm en het aantal (k;r funkties / zal beneden (§ 10) wor- 

 den besproken ; hier zij slechts vermeld <lat hun aantal k hoogstens 

 gelijk in aan ƒ, het aantal graden van vrijheid van het systeem. 

 Hun vorm is steeds zoo, dat indien men de totale energie « 

 van het systeem (welke een funktie is van de r-'s) uitdrukt in 

 de ;''s, deze uitdrukking alleen y\ . . . . •/{,■ bevat: 



De waarde van de energie is dus steeds door de fpmntengetallen 

 n\ . . . Uj,- vastgelegd. 



Deze eigenschap is van groot belang. 



') In sommige gevallen moet de waarde nul worden uitgesloten; voor een 

 voorbeeld zie men het volgende hoofdstuk, hl. 82. 



Aan den anderen kant komt het ook voor dat een quantengetal alle positieve en 

 nfffatit've geheele getallen kan doorloopen; dit treedt b.v. op bij rotatieproblemen, 

 waar het teeken van het ijuantengetal samenhangt met de richting der bewe- 

 ging. (Zie i^ 16, d.) 



