§ 7. ALGEMEENE VORM VAN DE QUANTEN- 

 VOORWAARDEN. 



Zij geo;eveii een mechaniscli systeem van ƒ _gra(len van vrijheid ; 

 aan^-enomen wordt dat de tijd niet expliciet in de bewes^ings- 

 vergelijkingen voorkomt, zoodat de totale energie van het systeem 

 gedurende de beweging konstant is i) -). Volgens de klassieke 

 meehanika bezit een zoodanig systeem een kontinuum van ex 2/ 

 mogelijke banen, daar bij de volledige integratie "der bewegings- 

 vergelijkingen 2 f integratiekonstanten C[ C2/ worden 



ingevoerd, wier waarden een kontinuum van 2 f afmetingen 

 kunnen doorloopen. De /'' quantenhypothese luidt dan : 



De quantenbeiregingen van het systeem, zijn die bewegingen, waar- 

 voor de integratielconsianten c^ . . . . co/ voldoen aan h betrekkingen 

 van. den. vorm: 



Yiicx .... C2/)^= Ui.h {i—l...k) {A) 



Tn deze formule zijn de ;',• bepaalde funkties van do e's ; li is 

 een door Planck ingevoerde universeele konstante, van de 

 dimensies: energie mmil tijd {l^mt-'^); de waarde ervan is vol- 

 gens MiTJJKAX: 



/?, — 6/)7-l<^~-' erg-sek. 2). 



') Deze or.derstellino; geldt niet indien het systeem onder den invloed staat 

 van niet den tijd veranderlijke uitwendige krachten. Prohlenien waarbij derge- 

 lijke krachten optreden, komen o.a voor bij de theorie van de adiabatische beïn- 

 vloeding van een systeem (Rhhenfkst, l.c. — zie .^ 38), en bij de theorie der 

 dispersieverschijnselen, (Zie § 36.) 



2) Indien in de funktie van L.\(ii!AN(iF. / niet expliciet voorkomt, is een der 

 integralen van de bewegingsvergelijkingen : 



^ . dL 

 — fj-l- ^ fj; . — r- m « =L konstante. 

 1 '^7'- 



Uitgedrnkt met de funktie van Hamiiton: 



H=: «^= konstante. 

 De totale energie wordt gedefinieerd als de waarde «lezer konstante a. 

 ■-) K. A. MiM.iKAN, Phys. Review VIT, p. 3.^).0. Mrt. 191G; Phys. Zeitschr. 17. 

 p. 219, 1916. 



[In Phil. Mag. 34, p. 16, 1917 geeft Mim.ikan op: //== (6,547 + 0,011 1. 10 27 



ercf. sek.l 



