28 TUEI'A.SSING VAN DE THEORIE DER QUANTA [§ (). 



L = — mc^[^[/ 1 — _lj+e|c^ ^ j 



waar q de elektrostatische potentiaal, a, a,j a^ de vektorpoteiiti- 

 aleii van het uitwendige (d. w. z. niet door het beschouwde elektron 

 zelf veroorzaakte) veld zijn i) -). (lading van het elektron : — c). 



') liij alle lunmileeriiigeii van liypotheseu uit ilc iiiiaiiteiitheorie denke iiicu 

 steeds: dit schijnt zou te zijn naar de op het oogeublik geldende opvattingen. 

 Bij de snelle ontwikkeling die de quantentheorie in de laatste jaren ondergaan 

 heeft, is het zeer goed mogelijk dat men binnen korten tijd deze hypothesen 

 anders en duidelijker kau uitspreken. 



[2) De vergelijkingen van Lagrangk: 



( —.- I ^^'Jj enz., 



dt Vc>:r / dx 



uit deze funktie afgeleid, leveren onmiddellijk de gewone bewegingsvergelijkin- 

 gen voor het elektron. 

 Men heeft vooreerst: 



O L 7nx e a,- ea ,■ 



dx ^ \— v^l(fi c 



e 



wanneer .«y.r , //,/ , //s de komponenten zijn der lioeveelheid van beweging van 

 het elektron. Verder is 



d /c>L\ dq,- e / ^ a ,■ , • da, , • da, , • da,\ 

 dt \dx/ dt c \ dt dx dij dz / 



daar de verandering der grootheden aanduidt, welke men meet zoo men met 



het elektron meegaat. 



De vergelijking wordt dus: 



dq, G /da,', • da, , • da, , • da,\ da , 



C \ dx dx dx J 



Derhalve: 

 dt 



/ dfp 1 day\ e \ ■ /da,/ dax\ /da,, ^ciz\\ 



V dx C 'dl ) ~ C \^ \ dx ~ ^il J"^ K'dz ~ dxj\ 



=.-e(^E,^l \ylh-z //,!), 



waarin : 



