§ IS.1 Ol- DE P.EWKGINO VAN KEN ENKEL ELEKTJION. 03 



1^="^ (^ + 2/^ + ^-) + f (-^- + y' + ^') + 



^e^^_.X+yY + .Z^ ') (21) 



Hieruit blijkt dat de maonetische krachten t. o. v. de elek- 

 trische van de orde vV\c-=^mv^lMc^ zijn (ïj = snelheid elektron; 

 F z= snelheid kern) 2). Zelfs bij hooge atoomnuramers (groote 

 waarden van v) is de invloed nog zeer gering (voor nadere uit- 

 werking zie men de noot bij deze §). 



3) De retardeering der potentialen. 



In het bovenstaande is gerekend alsof de elektrische en mag- 

 netische krachten zich met een oneindige snelheid voortplanten, 

 wat echter niet het geval is. De werkingen die het elektron van 

 de kern ondervindt en omgekeerd, zijn te danken aan de poten- 

 tialen die een tijd r\c te voren zijn uitgezonden. Dit heeft o. m. 

 ten gevolge dat de richting der elektrische aantrekking niet meer 

 van het elektron naar de kern wijst, maar e. w. naar voi-en 

 (d. w. z. naar de bewegingsrichting toe) afwijkt. 



Men heeft hiermee geen rekening gehouden bij de studie der 

 spektra. (Dit zou nog des te lastiger worden, doordat men niet 

 met zekerheid kan aangeven tot hoever de klassieke elektronen- 

 theorie mag worden toegepast.) 3) 



Beweging van kern en elektron om hun gemeenscJiappelijk massa- 

 centrum. 



\'olgens de gewone formules der mechanika is de funktie 

 van Hamilton voor het systeem elektron plus kern: 



H=^(pl + P'y+Pl)+'^ (Pl+Pr+Pl)- ^. (22) 



Door middel van een kontakttransformatie kan men op de 

 relatieve koordinaten ^, //, C van het elektron overgaan ; stel 

 hiertoe 4) : 



') Cf. K. ScHWARzsciHLD, Grött. Nachr. 1903, p. 127. 



-) Men kan dit ook langs meer direkten weg aantooneii. 



ï) Gr. A. ScHOTT heeft in zijn berekeningen over elektronen-bewegingen de 

 retardeering niet verwaarloosd (Zie: Electromagnetic Radiation (Cambridge 1912) 

 b.v. p. 168, 186.) 



*j Naar Whittaker, Anal. Dynamics, p. 348 teenigszins gewijzigd). 



