§ 13.] OP HET ATOOMMODEL. 55 



het gestoorde probleem vrij gemakkelijk behandelen volgens een 

 door Delaunay gegeven methode i). In dit geval zal men voor 

 het gestoorde probleein tot (juantenformules komen welke geheel 

 aansluiten bij die voor het ongestoorde; omgekeerd uitgedrukt: laat 

 men de storingsfunktie nu weer tot nul naderen, dan gaan de 

 quantenformules voor het gestoorde probleem over in die van 

 het ongestoorde, welke laatste luiden: 



Pi = nih/27T. 



Is evenwel het ongestoorde systeem ontaard, dan stuit men 

 op moeilijkheden tengevolge van de meetbare relaties tusschen 

 de middelbare bewegingen. Voert men de variabelen Qi . . . Q/ 

 P] . . . P/ van bl. 44 in, dan bevat de hoofdterm der funktie van 

 Hamilton slechts Pi . . . P/_ a : 



i7or=Ko(Pi...P/-;.). 



In dit geval moet men uit Q/ _ ;. +i . . . Q/- ?ƒ„ ;. j.i . . . P/- (soms 

 ook uit het volledige stel : Qi . . . 0/ Pi . . . P/) door bizondere 

 substituties een nieuw stel van variabelen afleiden om de storings- 

 funktie te kunnen behandelen 2). Heeft men ten slotte het pro- 

 bleem opgelost en de quantenvoorwaarden opgesteld, dan blijkt 

 dat de gevonden quantenformules in het algemeen niet aansluiten 

 bij een quantiseering van alle intensiteitsgrootheden Pi ... P/ van 

 het ongestoorde probleem. M.a.w. : laat men, nadat het volledige 

 probleem opgelost is, de storingsfunktie tot nul naderen, dan 

 gaan de quantenformules van het volledige probleem over in 

 twee groepen : 



a) ƒ — l formules, welke equivalent zijn met: P/ = // ,• /i / ".^ /r 



{i=l...f-l) 



b) l formules van geheel anderen aard •'). 



Beperkt men bij ontaarde systemen de quantiseering in over- 

 eenstemming met de formuleering van § 10 en 11, dan is in het 

 algemeen de vorm van de baan niet geheel vastgelegd. Zoo is 



') Zie b.v. E. T. Whittakeu, Anal. (lynainics (l'yiiibr. l'.HT), i>. i-iO. Voor 

 toepassingen dezer methode vergelijke men beneden § 20, lil, en i^ 2l*. 



*) Zie b.v. H. Poincaré, Mécanique Céleste II, p. 133. 



^) Men vergelijke de voorbeelden, behandeld in hoofdstuk ill, ij 20, II; §21, 

 Opmerking eH § 23, II. 



