§ 13,] OP HET ATOOMMODEL. 53 



transformaties (vergelijk hoofdstuk III, § 17) tot de invoering 

 van de volgende intensiteitsgrootheden : 



Pa = iX meEa{l — e2) ?s = i^ me Ea{l — e-^) . cos i 



(m m massa elektron ; e = lading elektron ; E = lading kern ; 

 a = halve groote as van de elliptische baan; f = excentriciteit ; 

 i ^= inkHnatie van het baanvlak t.o.v. een willekeurig gekozen 

 vast vlak). 



Hierbij behooren de hoekvariabelen : 



Qj r= middelbare anomalie ; 



Qo = lengte perihelium, gerekend -vanaf de klimmende knoop; 



Q3 = lengte klimmende knoop, gerekend vanaf een bepaalde 

 richting in het vaste vlak. 



De middelbare beweging van Q2 en Q3 is nul. (Verg. § 17 en 

 fig. 4, bl. 80). 



Het is onmiddellijk in te zien dat quantiseering van P3 geen zin 

 zou hebben, daar de waarde van cos i afhangt van de willekeurig 

 te kiezen ligging van het vaste vlak. — De door Sommerfeld 

 ingevoerde quantenformules komen neer op een quantiseering 

 van Pi en P:^, terwijl volgens § 10 en 11 alleen ^i gequantiseerd 

 zou moeten worden. 



Gaat men daarentegen uit van een stelsel parabolische koor- 

 dinaten, zooals door Epstein gebruikt is in zijn theorie van het 

 STARK-effekt 1) dan komt men tot een systeem van intensiteits- 

 konstanten I\ P^ P3, w^elke met de bovenvermelde als volgt 

 samenhangen : 



Pi + P2 + P3 = Pi 

 P1-P2 



=K(^-''p?)(^-'^^o-«M^) 



P1+P2+PS 



P-6 = P.S 



Quantiseering der grootheden Pi Po P.i leidt dus tot een geheel 



') P. S. Epstein, Ann. d. Phvs. 50, [>. 481», IMIB. 



*) Verg. P. S. Epstkin, l.c. p. .506 en 501 (form. 55, 5H, :J9j. De grootheden 

 P, /\ Py hangen met de quantengetallen van Epstein aldus samen: 



^. = ''■. ~, i\ - '', 2^ ' ^'••' = "' L ■ ^""«'^"'^ ^ ^^- 



De hoofdas van het koordinatensysteem is in heide gevallen hetzelfde genomen. 



