96 HET MAGNETISME. 



a. Als er in de keten waarvan de draad deel uitmaakt, geen 

 stroom is, brengt verandering van « of van io een inductie- 

 stroom in die keten teweeg. Electromotorische kracht: 



-C'^P^ (22) 



d t 



b. Eveuzoo, als in de spoel eerst geen stroom is, geeft ver- 

 andering van « of il een inductiestroom in de spoel. Electro- 

 motorische kracht: 



c. Is eerst ii=^0 , i^ = en de draad niet getordeerd, dan 

 heeft het ontstaan van de beide stroomen een wringing ten 

 gevolge. Tordeerend koppel : 



Ciii^ (24) 



Men verkrijgt deze uitkomsten door toepassing van de ver- 

 gelijkingen van Lagrange : 



d 'èT 'èT 



dfè X ~èx' 



als T de kinetische energie van het beschouwde systeem voor- 

 stelt, uitgedrukt als functie van de coördinaten x en de snelheden 

 x; t é.Q tijd en X de uitwendige kracht die werkt op de coördinaat 

 X, d.w.z. den factor, waarmede dx moet vermenigvuldigd worden 

 om bij eene kleine verandering van x den arbeid te verkrijgen, 

 die daarbij door de uitwendige krachten op het systeem ver- 

 richt wordt. 



In het beschouwde voorbeeld is 



T^-^^ L,i\ + \ L, i\ + Cui, i, + y Q«2. 



De laatste term stelt het mechanische arbeidsvermogen van 

 beweging, beantwoordende aan de hoeksnelheid « voor. In den 

 ' derden term is C « de coëfficiënt van wederkeerige inductie. 

 Die coëfficiënt is nul als de draad niet getordeerd is, en kan 

 voor niet te groote waarden van den wringingshoek evenredig 

 daarmee worden geacht. 



De eerste drie termen te zamen zijn een quadratische functie 



