§ 28.] ,SYSTE>[EN MKT MKKRDKKK l'.r.KKTltOXKX. 159 



Uit deze formules kan men de spektraalformides van RYDP.ERf; 

 en van Ritz afleiden; hiervoor wordt verwezen naar het artikel 



van So^[MERFELD. 



\'(tor de termen der hoofdreeks is: /i ^ 2 ; /i' :i= O, ], 2, . . . 



Ie neveureeh : n. -"-= 3 ; 'ii' = 0, 1 . 2, . . . 

 BEI{r!^rAX^Mw;/.■s : // = 4 : n:=(), 1, 2, . . . ^j 



Opmerkirigen. 



1) SoM^FERi-'ELD heeft ook het geval ondei'zoeht dat de ring 

 v;in elektronen ver hiviten de kern ligt, terwijl een elektron 

 liiiinen de ring vrij dicht om de kern loopt 2).. Dit is van he- 

 lang voor de theorie der Röntgenstralen; het onderzoek heeft 

 echter niet die resultaten oi)geleverd, welke Bo.MMERF-'Er.D oor- 

 spronkelijk gehoopt had te hereiken 3). 



2) Een roteerende ring van elektronen oefent behalve een elek- 

 trische, ook een magnetische werking uit, wat invloed kan lieh])en 

 o|) de beweging van een meer naar buiten gelegen elektron. 



ITet magnetische veld is l)ij benadering hetzelfde als dat van 

 oen elementair magneetje met moment: 



, = -^''' ^) (19) 



Indien de as van het magneetje in de ,-:-as ligt, is de vektor- 

 ])otentiaal van het veld : 



a, = --f (-;:-) ; «, = + l i-'l) ; a.. = . . . (1!)*) 



^ 



^y 



^"'olgens de formules van § 6 kan men voor het elektron de 

 funktie van Lagrange opstellen, en op de bekende manier 

 hieruit de funktie van Hamilton afleiden; de verdere l)ehande- 

 ling van het probleem gaat op de gewone wijze. 



Verwaarloost men termen die de straal a van de ring in de 



Ij Vergelijk over de tweede nevenreeks: Sommerkki.d, l.c. p. 132. .SoMMKHiKLn 

 vermoedt dat deze verband houdt met elektronenbanen welke «/>/ in lu't vlak 

 van de ring liggen. 



2) A. SoM-MKKiKLD, Sitz. Ber. Bayr. Akad. p. 174, liUG. 



3) A. SoMMERFKLD, l.c. p. 17i». — Zie ook het beneden geciteerde artikel van 

 V. Deijve. 



*) Zie § 37, Noot 1. — w is de hoeksnelheid van de ring. 



