168 SYSTEM KX MP:T meerdere ELEKTRONEN'. [§ 28*. 



Voor (Ie berekening van de energie kan men, zoolang men 

 slechts met de elektrostatisclie krachten wei-kt, en ook de rela- 

 tivistische korrekties verwaarloost, bovendien gebruik maken van 

 de eigenschap dat voor mechanische systemen, waar de onder- 

 linge ki-achten alleen bestaan in aantrekkingen en afstootingen 

 volgens de wet van Newtox-Coulomi;, de totale energie gelijk 

 is aan het tegengestelde van de gemiddelde w<iarde der kinetische 

 energie i). 



Daar verder volgens bl. 72 : 



l TT 



heelt men: 2E=^ — ^nnoi 



L Tl 



of wanneer alles in bovengenoemde eenheden is uitgedrukt: 



2 E =^ — /v = — 2^ rii c-jj . 



') C. Gr. J. Jacüiu, Vorlesungen iiber Dynamik; 

 H. PoiNCARÉ, -Méc. Cél. III, p. 279 ; 



A. SoMMERFEi.D, Sitz. Ber. Bayr. Akad. 191-5, p. 450. — Boiiu gebruikt 

 deze eigenschap in het speciale geval van het waterstof-atoom. 

 De eigenschap berust op de volgende onderstellingen : 



a) de kinetische energie T is homogeen van den 2^!" graad in de snelheden 

 en is onafhankelijk van de koordinaten; 



b) de potentieele energie F is homogeen van den ( — 1)''>^ graad in de koor- 

 dinaten ; 



c) de bewegingen van het systeem zijn stabiel in den zin van delinitie \lj, 

 bl. 135, zoodat men van gemiddelden van 7' en /' kan spreken. 



Dan is: 



1 i^T ■ ^. i^ / 1 



(> '/; i^ '/; 



en dus ook, wanneer men liet tijdi^iMniddeldf dour ecu streeji aauduiilt: 



74-= 2 2>.y. + 2/y,.y. . 



d 

 Verder is: ^^^ 2.-[/,. ,j.) = 2.-/j->/. -\- 2.'/j; >/; = i) , op gn.iid van ci 



Zoodat: E^— J 2.- /i ■'</■--= — 7' . 



Zooilra iiifii dl' relat! vistisclu' termen ol de iiiagnetisclic werkingen, rnz., in 

 aanmerking neemt blijft de onderstelling ai in liet algemeen niet gelden, waar- 

 door ook deze eigenschap ongeldig wordt. 



