§ 19. INVLOED VAN DE VERANDERLIJKHEID DER 

 MASSA MET DE SNELHEID i). 



Volgens de formules der relativistische mechaiiika is voor eoii 

 bewegend massa-punt de LAGRANGE-funktie : 



L = -m c2 [|/ 1 _ ^7,2- l] - ü . . . . . 2) (30) 



(f/rrpotentieele energie). — Beweegt een elektron zieli in het 

 veld van een vaststaande kern, dan wordt dit: 



+ -' "^ .... (30a) 



waaruit volgt voor de funktie van Hamilton: 



(31) 



Wil men ook de beweging van de kern in rekening brengen, 

 dan kan volstaan worden met in formule (31) m te vervangen 

 door ,u (cf. form. 26). Hierdoor worden slechts grootheden ver- 

 waarloosd welke t. o. v. de relativistische termen van de orde 

 van grootte mjM zijn ^'). 



A. In poolkoordinaten geschreven wordt H: 

 H = mc^\\/l + ^^{^pf.+ Pil,, + 'Pi 1,2 ,in2 l> ) - 1 ] - '^ . . (31a) 



') Het eerst berekend door N. Boiir, Phil. Mag. 29, p. .'532, 191.5. — Zie 

 verder: A. .Sommkrfkld, Sitz. Eer. Bayr. Akad. 1915, p. 459; Ann. d. Pliys. 51, 

 p. 1, 1916; en P. Debye, Phys. Zeitschr. 17, p. 512, 191fj. 



'^) Vergelijk § 6. 



') Vergelijk de noot bij deze i>. — Men zie de formules gegeven door: N. Boiiu, 

 Phil. Mag. 29, p. 332, 1915; F. Pasciien, Ann d. Phys. 50, ]>. 907, 191(5; 

 A. SoMMERFELD, Ann. d. Phys. 51, p. 91, 1916. 



7 



