170 SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. [§ 28*. 



De formules voor het Natrium-atoom worden nu, zoo men de 

 stralen der ringen voorstelt door A'i, R^, Rs, de hoeksnelheden 

 der elektronen door wi, 102, 103, en door n het quantengetal van 

 het elektron op de 3e ring: 



11 _ o, 7 rl /»! <,) R^ 75 A'^ 



o)\ A'i — ^,2 



('j 



7 r 1 Al ^) A? 7o A? -I 



"^ A2 L 2 Ao "^ 16 A| • 128 A^ ' " * J ^ 



1>1 Ai^ 9 AJ 1 



^R'i L2 A3 ^16 A^g ^ ■ ■ J 



. ^ _ 8-.T; _ 3 r3 Af 45 Aï 175 A? 1 



- - "" Rl Rl 14 Rl "^ 64 A^2 ~^ 256 A« "^ • • ■ J '^ 



1^ rl A2 , 9 A| . 75^ A;^ 1225 A^ 1 



"^ A2 |_2 A3 "^ 16 Aij "^ 128 A'^ "^ 2048 AJ "^ J 



r3A? 45 P^t, 1_ 



L4 A2 "^ 64 A^, J 



_7 r3A2 45 A^ 175 A« 11025 A« "l 



Rl [4 At "^ 64 'r\ "^ 256 A| ^ 16384 A« J 



1 _ 3 r3A2 45 P^t 



l AfL4A^"^64A^ 



cos A; 



' ""^ A;' A? 



Hierbij komen de quantenformules: 



a>i Aj = 1 

 coo A^ ^^^ 2 



t03 R\ nz ?i 



De dubbele totale energie van het systeem wordt tenslotte: 



— ?v = — (3 Vil + 14 wj -\- n 0)3) 



Het oplossen van bovenstaande vergelijkingen moet numeriek 

 geschieden; voor een paar waarden van ii heb ik dit uitgevoerd, 

 en gevonden : 



n=2 A = 382,606169 



3 382,487593 



4 382,440868 

 00 A^ = 382,378804 



De l)edragen l moeten uu, vermenigvuldigd met N, termen 

 opleveren van de s|>ektraalformules. Het komt hierbij er echter 

 op aan wat men als nultoestand aanneemt voor de vaststelling 

 vaii de Wiuirdc van /•>: l)ovcn is genomen de toestand waarbij 

 ;illc clcktroiicii v;in bet atoom naar bet oneindige uiteengcbaald 

 zijn: liet lijkt luc ccbtcr moer j>assend om de toestand waarl)ij 



