178 



SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. 



[§ 29. 



Enkele uitkomsten van hun onderzoek zullen hier kort ver- 

 nield worden. 



Men neemt aan dat het molekuul als een vast lichaam be- 

 schouwd mag worden, zoodat de trillingen der atoomkernen e. d. 

 ten opzichte van elkaar verwaarloosd worden i). Men heeft dus 

 te doen met het probleem der beweging van een asymmetrische 

 of een S3'mmetrische tol, welke niet door uitwendige krachten 

 wordt beïnvloed. 



Het blijkt dat men voor de bewegingsvergelijkingen een o})- 

 lossing kan vindon, uitgedrukt met behulp van hoekvariabelen, 

 en men kan aantoonen dat er slechts twee hoekvariabelen zijn 

 tusechen welker middelbare bewegingen geen rationale betrek- 

 king bestaat. Dit geldt zoowel voor de asymmetrische als voor de 

 symmetrische tol, en volgt uit de algemeene eigenschappen der 

 PoiNSOT-beweging ^). 



In het volgende zal de afleiding der formules gegeven wor- 

 den voor een symmetrische tol; voor de asymmetrische wordt 

 verwezen naar het geciteerde artikel van Epstein. 



izon 



Equator 



Fig. 8. 



OZ = vertikaal ; OX = vaste riclitiiig 

 in het horizontale vlak. 



OF = figuur-as van de tol; OX' : lijn 

 welke vast met de tol verbonden is. 



<r ZOF = O ; ' XN = ,j. ; ^ NX' = ./ 



•) Vergelijk niet betrekking tot het waterstof-niolekuul beneden (ipin. 'J. 



*) De PoiNSOT-beweging kan beschreven worden als de beweging van een 

 ellipsoïde, waarvan het centrum vast is, en dat zonder glijden langs een vast 

 vlak rolt. Het probleem vertoont een formeele analogio met de relativistische 

 Ki;i'i.K.i;-ltc\v('ging, waarbij lid bmuivlak vast staat, livoials l)ij de Ki:pi.i;u-b('\vu- 



