§ 29.] SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. 179 



Als koordinateii worden gebruikt de hoeken van Euler: 

 ^^ t//, (jf (zie f]g. 8). De funktie van Hamilton wordt, hierin 

 uitgedrukt: 



H^ pI, Vl (i^.-J^ .cos(>)^ 



Pas hierop de kontakttransformatie toe, bepaald door: 



Pa=^ ^^id{\ , enz.; (h= '^ ^% J\ , enz (23) 



o 



ir= ƒ rf » V PI ^ p- - *^=iA-f^ + r'. *+P3 v . . (24) 



dan gaat H over in: 



Beteekenis der ingevoerde hoekvariabelen (zie lig. 9): 

 Qi =r wenteling van de tol om de figuur-as; 

 Qz ^= precessie-beweging van de figuur-as om de invariabele lijn ; 

 Q:i = azimuth van de invariabele lijn. 



Pi =: komponente van het moment van hoeveelheid van be- 

 weging langs de figuur-as; 

 P2 zz: totaal moment van hoeveelheid van beweging; 

 P3 = komponente hiervan langs de vertikaal (2-as). 

 Verder is: cos « = Pi/Po ; cos {^^P^jP^ i). 

 Het is geschikt nog de volgende substitutie uit te voeren ^j: 



P2 = Pi -f P2 (h= Q2 I ^^^ 



ging wordt ook hier de stand van het vlak ten opzichte van een in de ruimte 

 gegeven koordinatensysteem vastgelegd door de komponente der hoeveelheid van 

 beweging in de richting der 2-as, en door een hoek Q3 welke het azimuth van 

 de normaal op dit vlak (de „invariabele lijn") bepaalt (eventueel de stand van 

 de knoopenlijn). Vergelijk § 17 en voor het geval v/d symm. tol bl. 179 en 

 fig. \). 



De middelbare beweging van r/3 is O (het vlak staat vast in de ruimte). 



Opmerking. Planck (l.c.; komt tot een hiermee overeenstemmend i'esultaat; 

 Pr.ANCK drukt dit uit door te zeggen: twee der drie vrijheidsgraden zijn koherent. 



') De hoeken «, <^j en Qy vormen een koordinatenstelsel van Em.EU met 

 betrekking tot de invariabele lijn en de „ekliptika". Vergelijk figuur !). 



*) Zie K. Sciiw.vRzsciiii.n, 1. c. p. ófjij. 



