$^ 20. SPLITSING DER SPEKTRAALLIJNEN DOOR 

 EEN MAGNFllSCH VELD (ZEEMAN-EFFEKT) i). 



Aangenoinen wordt dal <k' keni vnn liet atoom vast staat, en 

 (lat de relativistische termen verwaarloosd mogen worden -). De 

 krachtlijnen van het magnetische veld M zijn parallel de z-as ge- 

 richt. Het veld kan beschreven worden met den vektorpotentiaal : 



a^; = — ' /z M 7/ ; a,^ = + ' /i M a; ; «3 = (43) 



De LAGRANGE-funktie wordt dus : 



1 = "^ {x^^ +f^ + z^)-\- "-^ -'^^{xy - yx) (44) 



de funktie van Hamilïon : 



H = ./^ ipJ+pl + P?) - 'f + / {xpv - //i>.-) + 



+ '^{^-'^y') (45) 



waar : 



efH 



Y 



'L mc 



\. indien men den term met /- verwaarloost"), en door middel 

 van dezelfde transformaties als in 55 17, B gebruikt zijn, de ele- 

 menten van Delaunay voor de momentane elli])tisehe baan in- 

 voert, gaat H over in : 



K = K(P) = -7pf + .P. (4«) 



'1 1'. Dkhvi:, (lütt. Naclir. l'.tlti, p. 142; Pliys. Zeitsclir. 17, ]). r)U7, l'.Mt;. 

 A. SoMMimKKr.ri, Phys. Zeitsclir. 17, p. l'.'l, lOlC. 



-) Voor (Ie berekening met inachtname der relativistische termen zie: tj 2;^, 11. 



') Schatting van de orde van grootte der termen van verg. (45) voor M = 

 .50000 (tanss : />ï/2 ni = m i'»/2 = ca. lO-H ; e iqr = ca. 10 -H ; y {xpy — 1/ p^.) = 

 ca. 10-10; ///y"' ur* -f .;/»)/2 = ca. 10--iO. Hierbij is do straal v/d baan gelijk ca. 



1 A . E . genomen, wat slechts geldt voor lage ranginiiiinicrs. Zie vcnlcr II. 



