§ 20.] op ViK P,EWE(iTN(; VAX KEN' ENKRf. Er,EK'Ti;0\. 109 



III. Opmerking over den invloed van het magnetisch veld op de 

 beweging van een anisotroop gebonden elektron. 



Aangenomen wordt dat een elektron zich beweegt in een 

 anisotroo}) krachtveld (b.v. liet veld van een willekeurig asym- 

 metrisch molekuul, dat niet roteert) ; dan luidt de funktie van 

 Hamilton in poolkoordinaten uitgedrukt (de 2-as van het systeem 

 is in de richting van het magnetisch veld gedacht): 



//=^^ {j>}-\-Pl r^ + ^V4-^sin^ {))+ r(r, ;>,</) + ;- P. =.-(59) 



— H(^-^yp„ (ö9a) 



Ondersteld wordt dat van het door Hq gekarakteriseerde 

 probleem (magnetisch veld afwezig) een oplossing bekend is, en 

 dat voor deze oplossing de koordinaten en momenten uitgedrukt 

 kunnen worden met behulp van drie hoekvariabelen Qx Q-i Qs en 

 de korrespondeerende intensiteitskonstanten Pi P2 Ps- Verder 

 wordt nog ondersteld dat tusschen de middelbare bewegingen 

 der drie hoekvariabelen geen rationale betrekkingen bestaan. 



In het bizonder zij de uitdrukking voor p^-. 



p,= ^/>o(PiPoPo) + 



+ ^r I COS) 



+ S1 'K.^ .n. ,.. (Pi Pi Ps) ,. , (mi Q, -fm2 Q2+m, Q,) i) . (60) 



- co *- ' ^^^^ ' 



Om nu oplossingen voor de door het ' magnetisch . veld ge- 

 stoorde beweging te vinden, substitueert men de uitdrukkingen 

 voor: ?• .') q pr po 2h' iii (')9a), waardoor deze overgaat in: 



H--'^K{P) = uo (P, /', Ps) + y 'h (A Pi P:0 + 



4- vV* \'i> »'"°'i(_) 1 (61) 



netische krachtlijnen, kan het probleem iets eenvoudiger behandeld worden; in 

 poolkoordinaten geschreven is in dit geval de funktie van Hamii.ton: 





(nK) 



Hierin zijn de variabelen te separeercn, zoodat men de faze-integralen kan be- 

 rekenen. 



') Met '^\* is bedoeld: sommatie over alle waarden der m's, met uitzonde- 

 ring van den term waarin alle drie w's gelijktijdig nul zijn. 



