§ 22. OPMEKKlNc; OVEU HET SPEKTRUM 

 VAN ROTEERENDE MOLEKULEN i). 



Indien een elektron zich beweegt in het veld van een wille- 

 keurig asymmetrisch molekuul dat om een vaste as roteert, 

 heeft de rotatie van het molekuul op de spektraallijnen een in- 

 vloed welke eenigszins te vergelijken is met die van een mag- 

 netisch veld. 



De formules voor dit probleem zullen liier in 't kort weerge- 

 geven worden. 



Ingevoerd worden [toolkoordinaten; de as van het systeem valt 

 samen met de rotatie-as van het molekuul. De koordinaten van 

 het elektron zijn : r, O, qji ; de stand van het molekuul is bepaald 

 door (f2- De potentieele energie F van het systeem is een f unktie 

 van r, O- en qji — 92 ^)- Stelt men : 



dan wordt voor de funktie van Hamiltox gevonden: ' 



Het totale moment van hoeveelheid van beweging van het systeeuj, 

 Py, is een konstante. 



Indien jiy =z {) is, wordt de beweging van liet elektron be- 

 paald door: 



/ƒ„= ./ (jfl+'f + -^^ )+ ^^ + V(r,o,,F) .... (73a) 

 2 7ji \ ' r^ r^ sin^ 0/ 2 A 



Ondersteld wordt dat men voor liet door Hq gekarakteriseerde 

 (het niet door de rotatie „gestoorde") probleem een oplossing 

 kan vinden, en dat de koordinaten en momenten uitgedrukt 

 kunnen worden als funkties van 3 hoekvariabelen (/i (^2 (h en 

 de korrespondeerende kanonische momenten 1\ P2 P-.i- 



') Vergelijk: J. M. Bikkers, Versl. Akad. Amsterdam XXVI, \>. 11"., IDIT. 

 ^) In V moet «/, — i/j noodzakelijk voorkomen, daar anders de rotatie van het 

 molekuul geen invloed kan hebben op de beweging van liet elektron. 



