§ 29.] SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. 181 



Opeiiingslioek van de precessie-kegel : 



--< = p,Ïp, <--^9' 



De beide inteiisiteitskonstaiiteii Pi en Po moeten nu gequanti- 

 seerd worden; men krijgt dus voor de energie uitgedrukt in de 

 quantengetallen : 



Uit formule (29) blijkt dat de openingslioek van de preces- 

 sie-kegel slechts bepaalde diskrete waarden kan krijgen. 



Opmerkingen. 



1) Men kan het volgende bizondere geval beschouwen: Pi is 

 zeer groot en heeft een vaste waarde ; Po is klein ten opzichte 

 van Pi, en kan verschillende waarden krijgen. Dan kunnen de 

 benaderingsformules opgesteld worden : 



F - pp. 



energie ^= ^~ + -^-7-- + . . = konstante + ^2 P2 + (27a) 



p 



hoeksnelheid der precessie : a»2 = ca. := konstante .... (28a) 



[openingslioek van de precessiekegel : «^ca. 1/ "_ - . . (29a)] 



Hieruit blijkt dat men in dit geval de precessie-beweging k^m 

 opvatten als een kleine trilling om de stationnaire wenteling om 

 de tiguur-as, voor welke trilling bij benadering dezelfde formules 

 gelden als voor een harmonisch trillende resonator -). 



Dit is de gedachte die naar mij schijnt ten grondslag ligt 

 aan het werk van F. Krüger •^). Zoolang men de precessie als 

 een kleine trilling kan beschouwen gelden voor haar precies 

 dezelfde formules als voor een lineaire resonator; bij hoogere 



1) K. ScHWARZSCHiLD, 1. c. p. 566; P. 8. Epstein, 1. c. p. .'599 (en 406). 

 Epstein stelt ook nog een geheel andere quantenformule voor de tol vuor 



(1. c. p. 407); deze wijkt echter geheel af van alle hier ontwikkelde principes van 

 de quantentheorie en lijkt mij niet goed te verdedigen. (Dit is ook opgemerkt 

 door Prof. Lorentz op zijn kollege Quantentheorie, 191G/1917). 



2) Vergelijk in verband hiermee de algemeene formule (13) in § 26. 

 2) F. Krüger, Ann. d. Phys. 50, p. 346, 1916. 



