§ 23.] OP DE BEWEGING VAX EEN ENKEL ELEKTRON. 123 



Hierin is het krachtveld van de utuunikern vervangen door een 

 isotroüj) (juasi-elcistiseli kraehtveld, teTwijl ter vereenvondigin^- 

 de l^eweging tot twee vrijheidsgraden wordt beperkt. De beweging 

 is hier eveneens exakt periodiek, en de eenige qnantenvoor- 

 Avaarde luidt: 



YTjv — nh : (77) 



Men kan de periodieiteit storen: 



ü) door het veld ankotroop te maken ; dan moeten de loeide 

 hoofdtrillingen afzonderlijk gequantiseerd worden. 



h) door loodrecht op het vlak der beweging een magnetisch 

 veld aan te brengen; in dit geval zijn de quantenvooi'waarden : 



moment v. hoev. v. beweging = vtj -^ — I 



^ '^"^ ' (78) 



\ Pr dr — /tl Jl ■ 1) ") 



Indien beide storende invloeden tegelijk aanwezig zijn, is de 

 funktie van Hamiltox (ter vereenvoudiging is de massa in = 1 

 gesteld) : 



De oplossing luidt, uitgedrukt met behulp van twee hoekva- 

 rial:)elen : 



Qi = ct»i f -f~ ^1 ; Qi — ^ ^'^1 i~\~ ^1 ) 



waar =h i oj| , ± i wo de wortels zijn van de vergelijking: 



oj-t + c-y-^ (x + /.4-4r) + xA = o (80) 



.1- — Cl COS Qi + C2 -ö ^ ^^^ ^^2 I 



^' '■'; (SI) 



11 — c; COS Qo — Cl -^ '— sni (^ ' 



') Verg. ElIKENFEST, l.c. 



2) Men zou als storing kunnen invoeren een term van den vorm : ,/ . /•''' 

 ■(/:>2of<'0) in de potentieele energie, doch dit maakt de berekening ingewik- 

 kelder. • 



