§ 23.] OP DE llKWEOINft VAX EEN ENKEL ELEKTRON. 125 



(Had men in dit laatste geval onmiddellijk poolkoordinaten 

 ingevoerd en de faze-integralen gequantiseerd, dan was men op 

 twee intensiteitskonstanten Pi en Po gekomen, die met de 1)0- 

 ven ingevoerde samenhangen door de formules: 



Pi = -^ — 1 p,. d r = de kleinste der heide grootheden Px, Po] 



-<-> 



Po := p,, =, p^^p.,, • 



energie = « r= o)q (2 Pi + Po ) + / Po . 



Deze beide methoden van qnantiseering komen dus op liet/.elfde 

 neer.) 



II. Opmerking , over het ZEEMAN-effekt, berekend met inacht- 

 name der relativistische korrekties. 



Vergelijk: A. So^[merfeld, Phys. Zeitschr. 17, p. 495, 1916. 



In het volgende zal een berekening gegeven worden welke 

 lirnikbaar is voor groote banen, met kleine excentriciteit en kleine 

 helling; in dit geval mag men aannemen dat de relativistische 

 korrekties slechts tot op termen van de eerste orde, de magne- 

 tische tot op termen van de tweede orde berekend moeten wor- 

 den 1). 



Indien men onderstelt dat de kern van het atoom in rust is 

 wordt de funktie van LAfiRANGE : 



en de funktie van Hamilton : 



J=-c., + mc^[\/l + Jj(^p, + '-^y-^{...r + (...r^\ -l]2)(S5 

 Hierin wordt gesteld : 



'j Bij de grootere banen worden de relativiteitskorrekties kleiner, verg. A. Som- 

 MKfiKELn, Ann. d. Phys. 51, \k 54, vgl., 191G, en de boven in § lil gegeven for- 

 mules; de magnetische termen der tweede orde worden grooter, zie § 20, Tl. 



Houdt men slechts rekening met de termen v/d eerste orde in de inagu veld- 

 sterkte, dan krijgt men een eenvoudige superpositie der beide eflfekten; verg. A. 

 SoMMERi'^Ei.F), Phys. Zeltschr. 1. c. 



*) Deze vorm van de funktie van Hamii.ton is ook gegeven door Tl. Ili-u- 

 OKOTz (zie A. SoMMEUFEi.ii, Phvs. Zeitschr. 1. c. p. 4i)8). 



