§ 23.] OV DE BEWEGING VAN EEN ENKEL ELEKTRON. 127 



(Bij deze ontwikkeling is afgezien van de relativistische korrek- 



ties daar ^ reeds de faktor /^ heeft ; men zou deze desgewenscht 

 in rekening kunnen brengen, wat echter een belangrijke ver- 

 grooting van het rekenwerk zou geven.) 



Men kan nu de funktie van Hamilton transformeeren met 

 behulp van de substitutie (53) van § 20, III; daardoor gaat ze 

 over in: 



me^E^ me* E^ ^ ^ , y^ tb* / , w^X 



, ,, I ;-^ c^ m éE *\ \f oj, (5 d^l-a^l) m é E* \ 



"* "■ bne^E-^ Ad^ (x>\ \'^ ' \ 4:meUiJ^ ie' o/^ \^ "^^' ' 



Deze funktie kan verder behandeld worden op dezelfde wijze 

 als in § 20, II is gedaan. Dit zal hier niet worden uitgewerkt i). 



III. Opmerking over het STARK-effekt, berekend met inacht- 

 name der relativistische korrekties^). 

 De funktie van Hamilton luidt in rechthoekige koordinaten: 



H = rn c"^ [ ]Xl + ^, ipl + Pi + p?) - 1 ] - ~ - ^= E ,: (00) 



Na toepassiiig der kontakttransforraatie (7) — (8), § 17: 



H=mc^- 





sin 72 (^1) 



of na ontwikkeling tot op termen van de eerste orde in l/c- : 



•) Tn de koefficienten <ler variabelen i- en //^ komen tormen voor welke af- 



m f'* /i'* 

 komstig zijn van de relativistische korrekties (ontstaan uit den t(M-iii : — ^^ -^ - ^- 



" ' • I ' 2 



van de funktie (87)) en termen welke afkomstig zijn van liet magnetisch veld, 

 ea vermenigvuldigd zijn met y*. 



Deze beide „storingen" worden hier om zoo to zeggen ,.door elkaar heen gewerkt". 



2) Cf. A. SoMMEiu-|.:i.i), Phys. Zeitschr. 17, y. :')();"), 191(5. 



Het is aan SoMMERKEi.n niet gelukt het i)roblpem door te rekenen met de 

 methode der faze-integralen. 



