132 PROBLEMEN DIE BETREKKING HEBBEN [§ 25. 



De quanten voor waard en kunnen worden ingevoerd mot be- 

 liulp van de faze-integralen ; men krijgt dan : 



y>.=^^ = "2^- . .' (III) 



jp.. <h' = j ,h ]/ 2 m « + ^"^^^ - ^^ + 2 m r^^i '"' ^ 



-<-> -<-> 



2 7rPi=ni h (IV) 



De koefïicienten Ai worden als zeer klein bescliouwd, zoodat 

 de kwadraten en hoogere machten ervan verwaarloosd mogen 

 worden ; men kan dan in vergelijking (IV) de wortelvorm ont- 

 wikkelen. Door de integraties uit te voeren komt men tot: 



^b' 



meE ^ 



K — 2 m « o 



In de koefïicienten Bi is « vervangen door de eerste bena- 

 dering: 



"» alPT+iP^lT^ <^^' 



Deze koefïicienten Bi zijn allen positief -). 



Uit (V) leidt men tenslotte de energie-vergelijking af: 



') Uit de onderstelling omtrent den potentiaal van het krachtveld volgt direkt 

 dat de baan in een 7;fo/ vlak ligt. Het is dus niet noodig drie koordinaten in te 

 voeren. (Deed men dit wel, dan zon men in het eindresultaat een hoekvariabele 

 krijgen — de lengte van de klimmende knoop van het baiinvlak — welke de 

 middelbare beweging 7iid heeft.) 



*) De koefficienten Bi zijn gegeven door de integralen : 



Bi = I dr -~ (Va) 



J l^ lm ar'^ A- '2m fi Kr — /-*? 



o 



Hierin is r steeds positief (;• ligt tusschen twee pos. wortels ingesloten); tfr 

 heeft steeds hetzelfde teeken als de wortelvorm. 



f>/i/iir'r/,/nf/. Met betrekking tot de grenzen der integralen (Vai voor de bere- 

 kening van Jii vergelijke men: 



A. SriMMKiirici.ii, Phys. Zeitsohr. 17, ]>■ ">ol, lltUj. 



