136 SYSTEME>; MET MEERDERE ELEKTRONEN. [§ 26. 



Het is duidelijk dat de bewegingen der elektronen in een 

 atoom stabiel moeten zijn in den zin van definitie (1), o})dat 

 men van een stationnairen bewegingstoestand kan sjtreken. In 

 de tweede plaats komt dan in aanmerking of deze bewegingen 

 stabiel zijn tegenover kleine storingen. 



De in hoofdstuk III beschouwde problemen l)ezitten een alge- 

 meene klasse van oplossingen (approximatief te karakteriseeren 

 door de negatieve waarde van de totale energie) welke stabiel 

 zijn in den zin van definitie (1) i). Deze oplossingen vullen in 

 de ruimte der integratiekonstanten een 2/-dimensionaal gebied 

 van eindige grootte kontinu, zoodat alle oplossingen in de nabij- 

 heid van een stabiele oplossing eveneens stabiel zijn. Hieruit 

 volgt dat elke oplossing ook stabiel is in den zin van definitie (2), 



Bij het probleem der beweging van u elektronen kan men geen 

 dergelijke algemeene groepen van oplossingen aangeven welke 

 in den zin van (1) stabiel zijn; men kent slechts enkele partiku- 

 liere periodieke soluties. 



De meest onderzochte hiervan is de volgende-): 



Alle elektronen (aantal := s) staan op onderling gelijke afstanden 

 langs een cirkel om de kern, en loopen met dezelfde hoek snel- 

 heid 0} rond. Tusschen de straal van de ring R, de lading van 

 de kern E = Ze en de hoeksnelheid ca bestaat de betrekking: 



-^ \Z—G,,\ rrzviofi R (1) 



waarin : 



" X ^osec-; 3) 4) (2) 



(• = 1 



•) De in § 21 vermelde rechtlijnige „Pendelbalinen" voldoen naar het schijnt 

 niet aan (1), ö). Deze banen zijn echter nog bijna niet onderzocht. 



^) Deze oplossing is bestudeerd door: 



H. Nagaoka, Phil. Mag. 7, p. 445, 1904; J. W. Nicholson, Monthly Notices 

 Roy. Astr. Soc. 72, p. 45), 135», 677, 729 (1911/12); 74, p. 204, 425, 486 (1913/14); 

 N. Bonn, Phil. Mag. 26, p. 1, 476, 1913; L. Püi'pl, Phys. Zeitschr. 15, p. 707, 

 1914. Bovendien zijn ze reeds door J. J. Thomson onderzocht in verband met 

 het door hem uitgewerkte atoommodel, Phil. Mag. 7, p. 237, 1904. 



(Volgens NicHoi.soN heeft Naoaoka eenige fouten in zijn berekeningen ge- 

 maakt. Cf. J. W, NiCHOi.soN, Monthly Not. 72, p. 687, 1911/12). 



') Zie voor de waarden van a.s een tabel l)ij N. Boiir, 1. c. 



*i .\ndere periodieke soluties. 



(1) Alle elektronen staan steeds op onderling gelijke afstanden van elkaar en 

 op gelijke afstanden van de kern; ze beschrijven onder invloed van de resul- 



