§ 32.] THEORIE VAN BOHR IN VERBAND STAAN. 195 



Diis zijn dan de frequenties Vg in eerste benadering dezelfde als 

 de frequenties ri van het systeem, of hiin hoventonen en kombinatie- 

 tonen i). 



Hiervan is door Bohr in eoii speciaal ^eval ,^ebriiik gemaakt 

 bij het opstellen der emissie-hypothese -). 



Andere formuleering. 



In(hen de energie wordt uitgedrukt als funktie der intensiteits- 

 konstanten P\,P.2.--- (welke met de quantengetallen samenhan- 

 gen door de betrekking: ni ]t^=2 7r P'^), vindt men voor de 

 frequenties fier bewegingen in liet systeem : 



en voor de lichtfrequenties die het systeem kan uitzenden bij 

 het overspringen uit den eenen toestand in den anderen : 



'V = ö- 2 Tp- -^ '>^'i - -Q-.> S Y pTTT ^ ^^' ^ ^':/ + • • • (12a) 

 2n i^ dPi «Stt- ij dPidPj 



= ^ri\n,-h\ j (12b) 



Beschouwt men nu voor een oogenblik h als een grootheid 

 welke men willekeurig klein kan laten worden, dan gaat formule 

 (12b) voor Lim.. ]t=:-0 over in: 



Lim.. iy. =: ^ )■[ . A ni (14) 



In dit geval zijn de uitgezonden lichtfrequenties dezelfde 

 als of de boven- of kombinatietonen van de frequenties in het 

 systeem : de formules van' de quantentheorie gaan over in die 

 van de klassieke theorie ^). 



') Het eenvoudigste voorbeeld is een resonator van Pi.anck ; hier is: 

 n = n/iv; dus is de „liclit-frequentie" die de resonator volgens Boiiu kan 

 emitteeren: re = («, —//^)v — v of een geheel veelvoud ervan. Zie ook § 14, 

 bl. 58. 



2) N. Bohr, Phil. Mag. 26, p. 12/13, 1918. 



^) Het is duidelijk dat het bovenstaande niet mag worden toegepast indien 

 de funktie r. singulariteiten vertoont, zoodat ze niet in een reeks ontwikkeld 

 kan worden. Dit is echter slechts bij uitzondering bij mechanische systemen 

 het geval. 



