§ 35.| THEORIE VAN BOHR IN VERBAND STAAN. '209 



Indien een dergelijke verdeeling tot stand moet komen door 

 de wisselwerkingen tusschen de systemen, zal men genoodzaakt 

 zijn belangrijke wijzigingen aan te brengen in de wetten der 

 meebanika en der elektrodynamika. (Reeds bij de eenatomige 

 gassen geeft de tbeorie van Planck in dit opzicht groote 

 moeilijkbeden. Hier moeten b.v. de wetten van de botsing der 

 molekulen geheel veranderd worden, daar anders de toestands- 

 verdeeling van Maxwell-Boltz.mann ontstaat.) 



2) Emissie en absorhtie van licht i). 



Planok heeft oorspronkelijk voor lineaire," harmonisch tril- 

 lende oscillatoren de hypothese opgesteld : 



Een oscillator (of een mechanisch systeem), die zich bevindt in 

 een stralingsveld, absorbeert kontinii en gelijkmatig energie, volgens 

 de wetten der klassieke elektrodynamika; zoodra echter tenge- 

 volge hiervan de oscillator een grensvlak tusschen twee of meer 

 cellen' van de faze-ruimte passeert kan emissie plaats vinden -). 

 De waarschijnlijkheid der emissie hangt samen met de dichtheid 

 der energie in het stralingsveld (zie Die Theorie der Warme- 

 strahlung p. 149). Indien emissie plaats vindt, zendt het systeem 



waarin y • = de waarschijnlijkheid a priori is dat een systeeinpunt in cel / valt (de 

 z.g. gewichtsfunktie). — Is het volume der cel = G- , dan stelt Pi.ancic: 

 G. — y.. /i-^ (/ = siSi-atal vrijheidsgraden van het systeem). 



Uit (I) volgt voor de absolute waaide der entropie van het ensemble: 



S = /.AogJF (II) 



De stationiuiirc toestandsverdeeling wordt gedefinieerd als de meest waarschijn- 

 lijke verdeeling (maximum van //', resp. S) bij gegeven totale energie, en gege- 

 ven totaal aantal der systemen (.V). Voor deze verdeeling is: 



Xi = ny.e~'^^i (III) 



g.= gemiddelde energie der punten in de cel /; a en ,J zijn konstanten die be- 

 paald worden door K en door de totale energie van het ensemble. 



Deze formules kunnen ook geïnterpreteerd worden in de andere vorm der 

 ([uantentheorie, waarin slechts de quantenbemegbigen. als mogelijk bescliouwd wor- 

 den, en alle bewegingen die niet aan de quantenvoorwaarden voldoen „verboden" 

 zijn (zie § 41). \S- is dan het aantal der systemen die een bepaalde quantenbe- 

 weging uitvoeren; e^ is de energie dezer beweging.] 



'i Zie: Die Theorie der Warmestrahlung, p. 148; en: M. I'i.an.k, Sitz. Ber. 

 Berl. Akad 1915, p. 909. 



2) A^og eerder zal volgens Planck emissie optreden, indien een systeem- 

 punt een „grenslijn" of een „lioekpuiif tiissrlicn inccnlcrc (;rllfn passeert. 



14 



