§ 26.] SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. 139 



Bij het bovenstaiinde probleem zou dan elk elektron steeds 

 hetzelfde moment van hoeveelheid van beweging: 



X>^ — mT-q^—~ (0=^) 



moeten behouden. Voert men dit als een kinematische relatie 

 in, dan blijkt in een aantal gevallen de instabiliteit te verdwijnen i). 



Zoodra men echter de quantenvoorwaarden op deze manier 

 gaat gebruiken, komt men voor vele moeilijkheden te staan, 

 waarvan de oplossing nog niet gevonden is. Vooral doet zich 

 hier het gemis aan een algemeen grondprincipe gevoelen, zoodat 

 er groote onzekerheid is omtrent den te volgen weg. 



In verband hiermee kan het misschien van nut zijn nog eens 

 de in hoofdstuk II en IJl behandelde systemen te beschouwen. Bij 

 deze systemen was ondersteld dat men een groep van oplossingen 

 kende welke stabiel zijn in den zin van def. (1) ; elke dezer op- 

 lossingen is stabiel in den zin van def. (2). De stabiliteit bestaat 

 hier dus onafhankelijk van de quantenvoorwaarden (inderdaad 

 werd geëischt dat de bewegingen stabiel waren opdat de quan- 

 tenvoorwaarden konden worden ingevoerd). 



Men kan nu bij deze systemen de voorwaarde invoeren : slechts 

 die bewegingen zijn mogelijk welke aan de quantenvoorwaarden 

 voldoen. 



De bewegingen zijn gekarakteriseerd door de 2/ integratiekon- 

 stanten Pi .... Pf éi .... èj (zie § 10) ; door de quantenvoorwaarden 

 zijn Pi ... . Pf vastgelegd, dus kunnen slechts de fazekonstanten 

 ei .... e f veranderen. De kleine trillingen van het systeem om een 

 bepaalden bewegingstoestand zijn derhalve in deze onderstelling: 



dPi = 8Pot^ .... ÓP/ = O 



d Qi zn konstante 



f5 Q2 ^= konstante ■ ... (4) 



\ 



d Qf = konstante 



(N.B. : fU}i = . . . . d Qj - 0). 



Het systeem blijkt indifferent te zijn tegenover de nog toegelaten 

 storingen. 



') L. Föppi., Phys. Zeitschr. 15, p. 707, 1914. Deze „verbindingsvergelij- 

 king" (kinematische relatie) heeft een niet-holonoom karakter. (Over trillingen 

 van niet-holonome systemen zie men: Whittaker, Anal. Dynamics, p. 221). 



