§ 26.] SYSTEMEN MET MEERDERE ELEKTRONEN. 143 



riseerd door : 71-2 =: n3 = . . . . n/ ^= O, terwijl de grootte van de 

 baan vastgelegd wordt door ïh i). 



Drukt men de energie uit als funktie van de P's, dan krijgt 

 men een formule van den vorm : 



a:=K{P) = Ko{Pi) + ^c^KPk ^^ (13) 



wnar : 



dpl 



Uitgedrulct als funktie der quantengetallen 



« = «o("i) + 2l ^'^ki'ih) .11},- ^ (13a) 



TT 



In dit geval is de quantiseering van het systeem tenminste 

 principieel uitvoerbaar. 



Stelt men nu evenals boven de voorwaarde dat slechts die 

 storingen toegelaten zijn welke de quantenvoorwaarden onver- 

 anderd laten, dan zijn in de onmiddellijke nabijheid der oor- 

 spronkelijke periodieke solutie geen kleine trillingen mogelijk, 

 behalve de indifferente storing: 



.)Fr=0 ] 



;'2=/3 = .../A:=-0 (14) 



^ Qi z=: konstante ] 



Pas op „grooteren afstand" hiervan krijgt men de bewegingen 

 waarvoor : 



') Men dient hierbij na te gaan of bij een bepaalde waarde van P, (b.v. 

 „ As) voor Pk = b.v. ' (Z=2.../) de amplituden yk der storingen vol- 



2 TT 2 TT 



doende klein zijn tegenover de bewegingen m de oorspronkelijke oplossing. 



Is dit niet het geval, dan zou men de variatie-vergelijkingen welke voor de 

 afleiding der naburige soluties dienen (cf. Poincaré, 1. c. en Whittaki:r, 1. c.) 

 tot op hoogere machten van de storingen moeten ontwikkeien om nauwkeuriger 

 oplossingen te krijgen. De reeksen (^10 ^ worden dan minder eenvoudig: er komen 

 termen van den algemecnen vorm : 



^cos^ 



^"'' ••••«ƒ• sin! ^"'' ^'^ "'^^•^''' 



m voor. 



*) Dit is eigenlijk het begin van een reeksontwikkeling naar opklimmende 

 machten van P, P, (Vergelijk Wiiittakki!, 1. e. Ch. XVI). 



