^ 2').] SYSTEMKN MET ^rKERDERK Er.EKTRONEN. 145 



Hierdoor zou de stabiliteit tenminste eenigermute verzekerd 

 zijn ; het blijft dan een kwestie van verder onderzoek of de sto- 

 7'ino-en welke de instabiele bewegingen doen ontstnnn yoo] zullen 

 voorki^inen, of dat ze zeer zelden o))troden '). 



Het bovenstaande geeft geen direkt antwoord op de vraag of 

 men de quantenvoorwaarden als kineniatische relaties moet in- 

 voeren. 



- De boven gevolgde metbodo kan men in liet kort aldns karak- 

 teriseeren : 



Bij de berekening der bewegingen is nergens een quanten- 

 voorwaarde als kineniatische relatie gebruikt; de quantenvoor- 

 waarden zijn eerst opgesteld nadat het probleem geheel uitge- 

 werkt was volgens de formules der klassieke mechanika. Daarna 

 is ondersteld dat het systeem slechts de door de quantenvoor- 

 waarden gegeven bewegingen kan uitvoeren en geen andere. 

 De „mogelijke" bewegingen van het systeem vormen dus geen 

 kontinuë verzameling; dit heeft tengevolge dat er storingen van 

 eindige grootte noodig zijn om het systeem uit de ,eene „moge- 

 lijke" beweging in een andere „mogelijke" beweging te doen 

 overspringen. 



Het probleem van de stabiliteit heeft hierdoor dus een geheel 

 ander karakter gekregen. [Zie Noot II bij deze §.] 



Wil men echter, zooals b.v. door Föppl 2) is gedaan, de 

 quantenvoorwaarden invoeren als kinematische nevenvoorwaarden 

 bij het onderzoek naar de trillingen in de nalnjheid van een 

 periodieke solutie, dan zou men naar mij toeschijnt ze ook reeds 

 onmiddellijk bij de oorspronkelijke bewegingsvergelijkingen in 

 rekening moeten brengen; hierbij kan men echter op het be- 

 zwaar stuiten dat men eerst het probleem moet o])l ossen om de 

 quantenvoorwaarden te leeren kennen. 



In dit geval zou het waarschijnlijk noodig zijn de gi-ondvor- 



') Bewegingen waarvoor de quantengetallen der instabiele „trillingcu" «,. , ^. . . w ^. 

 niet allen = O zijn, moeten misschien worden opgevat als een dissociatie van het 

 systeem. Vergelijk een opmerking van J. W. Niciioi.soN, Monthly Notices 72, 

 p. 690, 1912. 



2) L. FiiiM'i,, Phys. Zeitschr. 15, p. 707, 1914. 



10 



