§ 26.] SYSTEMEN' .\[ET MEEKDEKE ELEKTRONEN. 147 



Onderstelt men nu dat liet systeem lichttri Hingen kan uitzen- 

 den of absorbeeren bij een verandering der qnantengetallen van 

 de waarden )i\ u'.j .... n'/ naar de waarden n"i n"-2 .... n"/-, vol- 

 gens de hypothese van Bohr, dan vindt men nit (TI) voor *\o 

 spektraalformnle : 



_ «o (^'i ) — «o ("-"i ) , ^ n'k • ^'J k{n'i) — n"i, . (-j/, („'\ ) 



h "^ 4^ 27r "*"••' '"" 



Tndien nioii aanneemt dat do waarde van //] vod oi'oob-r is 

 dan die van iio n-.] . . . 'iij-, en men: 



ïi', — n",=:An, (IV) 



stelt, kan men formule (III) in eerste approximatie vervangen 

 door : 



r =: — — - . A '/>., + 2^ - -f . . . . =: 



= ^r;.Sn;^.... 2) (V) 



De frequenties die het systeem uitzendt volgens de h^'pothese 

 van Bohr zijn dus in eerste benadering dezelfde als de frequen- 

 ties der bewegingen in het systeem met al hun boventonen en 

 kombinatietonen 3). 



In twee opzichten is dit resultaat merkwaardig: 

 A) Nif'HOLSON heeft voor verschillende eenvoudige atoommo- 

 dellen de kleine trillingen om een jxii'iodieke solutie (eenjiarige 



'j De hoogere termen dezer formule hebben minstens den f'aktor //. 

 *) Men heeft: 



{ [«oKi)-«o(H"i)] = 2^1 • ^ "■' - S k /p, ^^ "^^'+ • • • 



Il d O),- 



«i {n'x ) — O}; (n"i ) = 2T yp -^ " i + 



Alle hoogere termen van formule iV) zijn dus minstens vcnin'iiigviildigd met 

 den iaktor //. 



3j Vergelijk iu verband hiermee bl. fiS en § 32. 



