148 SYSTEMEN MET MEEKDERE ELEKTRONEN. [§ 26. 



cirkelbeweging der elektronen) onderzocht i). Hij onderstelde dat 

 het systeem — volgens de klassieke theorie — liehttrillingen 

 zou uitzenden die dezelfde frequenties hebben als de bewegingen 

 in het systeem, zoodat liij hot spektrnm van het systeem kon 

 berekenen. 



Volgens het ])Ovenstaande komt men door de hypotliese van 

 BoHR toe te passen in eerste benadering tot dezelfde frequenties 

 voor de uitgezonden liehttrillingen, zoodat het misschien mogelijk 

 zal zijn de merkwaardige resultaten waartoe Nicuolson gekomen 

 is, ook met behulp der quantentheorie te interi)reteeren ^). 



B) Uit de formule (V) blijkt dat de frequenties der kleine 



trillingen ri^.=:~^ o.a. ook gekombineerd moeten worden met 



de frequentie i'i = -^ — der grondperiode (periode der oorspron- 



kelijke periodieke solutie). 



Dit treedt ook oj) in de algemeene uitdrukkingen voor de 

 koordinaten als funkties van den tijd ; zie boven formule (10). 



Ook in dit opzicht ])lijkt dus het resultaat dat men vindt met 

 behulp der (juantenformules en der hypothese van Boiir analoog 

 te zijn aan lietgeen men uit de klassieke theorie zou afleiden. '^) 



Men vergelijke in verband hiermee : 



(1) J. W. Nk'HOLSon, Monthly Notices 72, p. 54 ("Periods rela- 

 tively to a stationary observer") 1911/12. 



•) .1. \\. Nini..Ls<iN, Munthly N(.ti(H>,s 72, \k l'.l, 1.".'.», 1177, 12\) (1911/12); 



74, p. 204, 4s<j, 628 (1Ü13/14). 



2) Jii de (lour Nk^ikii.son hescluiuwde systemen is het quantengetal i/ , dat 

 aan de grondperiode wordt toegekend vrij groot (b.v. 25, 22, IS; zie Monthly 

 Notices 72, \k tj8(), lill2); dit is gunstig voor formule (V). 



2 ) In de meeste gevallen is de oorspronkelijke periodieke solutie een eenparige 

 cirkell)eweging. Zij de tVrnuentie hiervan r,, en besclmuwt men ter vereenvou- 

 diging slechts één kleine trilling met eigenrre([uentie ij (dit is de fre([uentie 

 voor een waarnemer die met de oors})ronkelijke cirkelbeweging meeroteert), 

 dan zullen volgens de klassieke theorie de uitgezonden liehttrillingen voor een 

 stilstaanden waarnemer in het algemeen de drie frequenties: 



''l i ''2 T" '■ 1 i ''2 '' I 



vertoonen. 



Volgens de formules der quantentheorie zullen de uitgezonden trillingen de 

 frequenties bezitten : 



