§ 27. KORT OVERZICHT \MN DE ONDERZOEKINC^EN 



WIN B( )HR, NICHOLSON EN FÖPPL OVER 



SYSTEMEN MET RINOEN VAX ELEKTRONEN. 



A. St/stemcn met één. ring Dan deldroncn. 



Door NicHOLSOX is ^•evondeii <lal, iiidicn mcji geen iieveii- 

 voorwaardeii iuvoert, een ring vun s elektronen InsiaJnel is tegen- 

 over verplaatsingen in het baanvlak, tenzij s = l is i). 



BoHR voert als voorwaarde voor de stabiliteit in : de onder- 

 zochte beweging is stabiel, indien de totale energie hierin kleiner 

 is dan in elke nabnrige kontiguratie waarin elk elektron hetzelfde 

 moment van hoeveelheid van beweging heeft. Hier wordt dus 

 het konstant zijn van het moment van hoeveelheid van beweging 

 als kinematische relatie ingevoerd 2). Door, Bohk is alleen een 



>) J. W. NicHOLSON, Monthly Not. 72, p. 677, vgl., 1912. 

 2) N, BonK, Phil. Mag. 26, p. 23, 1913. 



Past men het door Boük gegeven kriterium voor de stabiliteit toe op een 

 systeem bestaande uit een kern met één elektron, zooals in hoofdstuk III onder- 

 zocht is, dan komt men tot het resultaat dat alleen ccii cirkelvormige beweging 

 dahiel is, doch geen elliptische beweging. 



Volgens formules (5\ (6j, (12) van 4^ ! 7 kan men voor de totale energie schrijven : 



_ w. e^ E^ 



waar: P% — moment van hoeveelheid van beweging; 



(1\ -{• F% =P, ^^ I '^meËa, waar a.. =^ groolc as van fle el lip- . 

 J)e waarde van de energie is dus bij gegeven waarde van hi( inoiiienl van 

 hoeveelheid van beweging P\ een iiiiniiniini voor: 



wat slechts het geval is voor cirkelvormige banen. 



Houdt men rekening met de relativistische korrekties, dan lilijft liij benadiTing 

 hetzelfde gelden. Toch moet men zeker aannemen dat er elliptische banen met 

 eindige excentriciteit voorkomen, om de dctailstruktuur iler spektraallijneii te 

 verklaren (Sommeki'Ei.k, Ann. d. I'liys. 51, |i. 1, vgl.. lüKJ). 



