§ 41. OPMERKINGEN OVER STATISTISCHE 

 PROBLEMEN. 



Over de statistika van een ensemble van systemen wier be- 

 wegingen door quantenvoor waarden zijn gebonden, zullen hier 

 slechts enkele punten vermeld worden. 



Voor eenige algemeene onderzoekingen die op dit gebied be- 

 trekking hebben wordt verwezen naar artikelen van P. Ehren- 

 FEST, speciaal: Phys. Zeitschr. 15, p. 657, 1914 en Akad. Amsterd. 

 XXY, p. 423, 1916 {— Ann. d. Phys. 51, p. 340, 1916). De ver- 

 schillende problemen die door Ehrenfest opgeworpen en onder- 

 zocht zijn zullen in het volgende niet worden behandeld: ik wil 

 me beperken tot het aangeven van een bepaalde toestandsver- 

 deeling en aantoonen dat deze voldoet aan de door Ehrenfest 

 gestelde eischen. 



A. Ondersteld wordt dat men een ensemble heelt van V niet- 

 ontaarde (dus volledig geijuantiseei'de) systemen i). 



De bewegingstoestand van elk systeem kan gekarakteriseerd 

 worden door de waarden der 2 f integratiekonstanten : Pi . . . P/ 

 &]_... Sf (cf. boven, § 10), zoodat de systemen afgebeeld kunnen 

 worden door punten in een 2 /-dimensionale e-P-ruimte. — De 

 P's kunnen slechts de diskrete waarden : P; = ni . /i/2 n hebben ; 

 de f's daarentegen kunnen alle waarden van O tot 2 tt kontinu 

 doorloopen. 



Nu wordt aangenomen dat de stationnaire toestandsverdeeling 

 in de f-P-ruimte beschreven kan worden als de luaarschijnlijhtc 

 verdeeling der systemen bij gegeven totale energie, wanneer men 

 elke bewegingstoestand : 



') Voor ontaarde systemen zie men Ijciiedim C, II. 



