254 STATISTISCHE PROBLEMEN. [§ 41. 



Uit de bovenstaande formules blijkt dat een ensemble met de 

 door vergelijkingen (8) en (9) gegeven toestands verdeeling vol- 

 doet aan de verschillende formules der thermodynamika. 



Opmerkingen. 



1) Over de thermodynamisehe funktie 'l' van Planck zie 

 noot 1). 



2) Op de kwestie van de absolute waarde der entropie zal hier 

 niet worden ingegaan. 



Il) De beschouwde gewichtsfunktie G sluit zoo nauw mogelijk 

 aan bij die welke in de klassieke statistische mechanika door 

 BoLTZMANN is iugcvoerd : nl. dat aan gelijke volumina der faze- 

 ruimte (5-^)-ruimte) gelijke gewichten worden toegekend. (Zie 

 P. Ehrenfest) -). 



Men heeft nl. "): 



et (r/i . . . qfpi . .^pf) _ '^Jsii . . . qfPi... p/) _ -, ..), . 



d\e,. . .ej Pi . . . Pf) c> {(},... QjPr ...P;-)' ■ ' ' ^^ ^ 



Met gelijke volumina in de g'-])-ruimte korrespondeeren dus ge- 

 lijke volumina in de f-P-ruimte. 



Volgens BoLTZMANN zou men derhalve aan gelijke volumina van 

 de Ê-P-ruimte gelijke gewichten moeten toekennen. Bij de boven 

 gebruikte gewichtsfunktie hebben gelijke volumina in de 5-ruimte 

 hetzelfde gewicht, terwijl in de P-ruimte een net van equidis- 

 tante punten genomen is („hj^perkubisch net"), aan elk waarvan 

 lietzelfde gewicht is gegeven. 



') Zie M. Pi.ANCK, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 17, p. 444, 191;-). 



a 



'/'•z= -./'(y; ai, rt2 . . ) = ^^^ lgZ~NJ: hi^e~^ . 



Uit '/' volgt omgekeerd voor de energie: 



O ■'/'■ 

 E—T- 



(> T ' 



iliciiiit lic, siMirtfliJke warmte: 



C — . «, \ — C,< , a-i ...) • 



2) 1'. 1;iiiii;nii;st, Phys. Zeitschr. 15, p. i>'y~(, 1'.I14; 



Vcrsl. Akad. Amsterdam XXV, p. 423/424, liUG. 

 ') Zie b.v. E. '1'. \\'iiiTT.\Ki;it, Aiialytical Dynamics, Canibr. 1917, p. 312, Ex. 3. 



