25G STATISTISCHE PROBLEMEN. [§ 41. 



als een waarschijnlijkste verdeeling onder bepaalde voorwaarden. 

 Men moet echter ook aantoonen : 



a) dat ze werkelijk stationnair is ; 



h) dat een willekeurig gegeven toestandsverdeeling vanzelf in 

 deze overgaat. 



Voor zoover ik weet zijn in deze richting nog geen onderzoe- 

 kingen gedaan. — Het zal hiervoor noodig zijn nader in te gaan 

 op de werkingen tusschen de systemen onderling, en op de 

 wisselwerking der S3^stemen met het stralingsveld. Dit laatste zal 

 vermoedelijk een belangrijke rol spelen, daar de qnantengetallen 

 in de eerste plaats, zoo niet viitsluitend, veranderen tengevolge 

 van emissie of absorbtie van lichtstraling i). 



II) „Ontaarde systemen'^ 



Indien een systeem niet volledig gequantiseerd is kan men 

 de boven aangenomen gewichtsfunktie G niet meer gebruiken. 



Door het ontaarde systeem op te vatten als een grensgeval van 

 een niet-ontaard (volledig gequantiseerd) systeem, wordt men er 

 toe gebracht te onderstellen dat de (juantenbewegingen : 



P, = 7i;A/2 7r (^ = !...ƒ-/) 2) 



niet alle hetzelfde (jewlcht hehhen, doch dat aan elk een zoo groot 

 gewicht moet worden toegekend, als het aantal der niet-ontaarde 

 bewegingen bedraagt, waaruit de beschouwde ontstaan is. ^) 



Voorheelden. 



t\) hotrope oscillator van twee graden van vrijheid. 



Bij een anisotrope oscillator wordt aan elke beweging: 



1\ — m /i/2 TT ; P2 = «2 V2 TT 



hetzelfde gewicht toegekend. 



Gaat de oscillator over in een isotropo, dan worden de niid- 



') Men zou het probleem kunnen vereenvoudigen door zich te beperken tot 

 systemen die niet onmiddellijk op elkaar inwerken, doch slechts energie uitwis- 

 selen niet het stralingsveld, terwijl de parameters alleen door uitwendige 

 krachten kunnen worden beïnvloed. 



*) ). is het aantal der rationale betrekkingen tusschen de middelbare bewe- 

 gingen (zie § 10). 



[^) Vergelijk noot ') op bl. 241.] 



I 



