§ 41.] STATISTISCHE PROBLEMEN. 257 



delbare bewegingen van Qi en Q2 aan elkaar gelijk. Pas de 

 transformatie toe : 



A + P-2 = Pi - Qx =Qi 



Po = Po — Ql + Q.2 = Q2 



Bij een anisotrope oscillator zijn de quantenbewegingen dan 

 voor te stellen door: 



Pi =z nc /i/2 TT ; Po =z 7io- A/2 tt. 



Elke kombinatie: ?ii*,n2* heeft hetzelfde gewicht i); echter is steeds: 



O < 710* < Hl* 



zoodat er bij één waarde van ni* : (7i]* + 1) waarden van ivi zijn. 

 Ontaardt nu de oscillator in een isotrope, dan wordt de mid- 

 delbare beweging van Qa nul; alleen Pi wordt gequantiseerd. 



Aan elke beweging: 



Pl =: m * hj2 7T 



zal men nu een gewicht : 



r^nr + 1 



moeten toekennen. 



(Men kan de isotrope oscillator ook laten ontstaan uit een 

 beweging in een niet quasi-elastisch, centraal krachtveld. Dit moet 

 hetzelfde resultaat geven, 



In een niet quasi-elastisch, centraal krachtveld zijn de quan- 

 tenformules : 



^' = ènh^'^'="'2n' ^'2=P. 



h 



nr> 





Gaat het veld over in een quasi-elastisch krachtveld, dan wordt 

 de middelbare beweging van Qi gelijk aan tweemaal die van Q2 -)• 

 Men voere nu de substitutie uit: 



') Men (ienke hierbij aan de betrekking: 



') Voor de energie, uitgedrukt in de P's, vindt men : 



u = K (P) = w (2 Pi + Po ) (o) = frequentie). 



17 



