236 ADlAIiATISCHE BEÏNVLOEDING [§ 38. 



Als V()()i-l)ec]<I kun o.a. het volgende genoemd worden: 

 De l)e\Yeging van een elektron in een elektromagnetisch veld 

 wordt heheerscht door de LAGRANGE-funktie : 



L^=^ — m c- 



(zie § 6). Deze funktie geldt — op grond van de vergelijkingen 

 der elektronentheorie — ook indien de vier potentialen: g;, a^ 

 a,;, «r funkties van den tijd t zijn i). 



Uit L leidt men met behulp der bekende transformatie van 

 Hamiltox de funktie van PIamiltox af: 



H = 



,,+„,,. (]/r+-i-:x(p„+^-:f-i) . . r.) 



De transformatie van Hamilton mag ook toegepast worden 

 in het geval dat in L (en dus in H) t expliciet voorkomt -). 



Dus is de funktie van Hamilton (2) ook geldig zoo het elektro- 

 magnetische veld veranderlijk is ^). 



Men stelle zich nu voor dat een elektron in een gegeven 

 konstant elektromagnetisch veld een bepaalde beweging Bq uit- 

 voert. Dan kan men door de parameters ai , ao , . . . die het veld 

 bepalen onenidig langzaam te veranderen van de oorspronkelijke 

 waarden «lo, a-^o, • . • naar waarden «u , a2i , . . , de gegeven be- 

 weging Bq van het elektron in een nieuwe ^i doen overgaan. 

 De konstanten die de beweging Bi bepalen kan men met l)ehulp 

 van de vergelijkingen der meclumika berekenen uit de konstanten 

 der beweging Bq, zoo de variaties der parameters a],a2... l>e- 

 kend zijn 4). De variaties dezer konstanten zijn onafhankelijk van 

 de wijze waarop de variatie der parameters plaats vindt, mits 

 de laatste slechts oneindig langzaam geschiedt. 



Deze wijze een mechanisch systeem te beïnvloeden definieert 

 EiiKENFEST als: reversibel-adiahatiscJi ^). 



») K. SciiWAK/.bi iiii.i), (Jütt. Naclir. Matli. Tliys. I\l. l'.HJ.]. bl. 127; 



(j. A. ScnoTT, Electromagnetic Radiatioii (Cambr. 191'2), p. 284, verg. (456). 

 ») Zie b.v. E. T. Wihttaker, Anal. Dynamics, Cambr Utl7, p. 26:5. 

 •■') Ditzclfdf! bewijs is voor oen iiicor spociaal jjoval reeds boven gegeven (in 

 noot • ) op 1)1. 2:52). 



*) ('f. .1. M. Hir<(ii;i{s, Versl. Akad. Amsterdam \XV, p. Sf)!, IKK). 

 5) r. EriuKNi' IJST, 1. c. 



