§ 38.] VAN EEN MECHANISCH SYSTEE^f. 237 



Ehrenfest heeft nu de hypothese uitgesproken : indien de 

 oorspronkelijke beweging Bo voldoet aan do quantenvoorwaarden, 

 zal dit ook het geval zijn met elke bewoging Bi die door oon 

 adiabatisch-reversibele transformatie er uit is afgeleid. 



Geeft men de quantenvoorwaarden in den vorm (zie hoofd- 

 stuk II, § 10): 



Pi = ni .hl2 7T (3) 



waar Pi . . . P^ de z.g. intensiteitskonstantcn der beweging zijn, 

 dan kan de hypothese aldus uitgedrukt worden : 



De grootheden : Pi , P^ , . . ■ Pk zijn invariant tegenover een 

 adiabatische beïnvloeding van het systeem (4) 



Indien deze hypothese juist is zou men er uit mogen afleiden 

 dat de reversibele adiabatische processen geheel volgens de klas- 

 sieke mechanika behandeld mogen worden. Dit zou een middel 

 aan de hand doen om weer een belangrijke schrede verder door 

 te dringen in de „quanten-mechanika". 



Een groote steun voor deze onderstelling is de verschuiving swet 

 van W. WiEN, welke betrekking heeft op de adiabatische kom- 

 pressie van straling. Ofschoon deze te midden van de quanten- 

 theorie der straling staat, is ze geheel langs klassieken weg- 

 afgeleid 1). 



Ehrenfest heeft bewezen dat in bepaalde gevallen de quan- 

 tenvoorwaarden niet verbroken woorden bij een adiabatische be- 

 ïnvloeding 2) ; naderhand is door Burgers een algemeen bewijs 

 gegeven van stelling (4), dat echter in sommige opzichten niet 

 mathematisch streng is, en daardoor niet volkomen zeker •^). 

 Bovendien doen zich nog groote moeilijkheden voor bij de z.g. 

 semi-periodieke of ontaarde systemen (zie hoofdstuk II, § 13); 

 deze zullen beneden besproken worden. 



Voorloopig zal worden aangenomen dat de hypothese juist is, 

 en dat van de moeilijkheden die bij ontaarde systemen optreden 

 mag worden afgezien. 



•) Zie P. ElIRENFKST, 1. c. 



^) L.C. — EiiRiiNFEST noemt de grootheden welke niet veranderen bij een adiai). 

 proces: atliahathche invariaiitnn ; men moet dus aantoonen dat de quanten voor- 

 waarden betrekking hebben op dergelijke adiabatische invariaiiten. 



») Zie: J. M. Burgers, Versl. Akad. Amsterdam XXV, 1)1. «4!!, iHH, en spe- 

 ciaal 10.5.5, 191G/17. 



