§ 42. OPMERKINGEN OVER DE STATISTIKA VAN HET 

 ATOOMMODEL VAN WATERSTOF. 



De toepassing der besproken statistische formules op ver- 

 schillende systemen zal hier voorlnjgegaan worden i). 



Slechts zou ik een paar opmerkingen willen maken naar aan- 

 leiding van een onderzoek van K. F. Herzfeld over de statistika 

 van het model van het Waterstof-atoom volgens Bohr ^), 



Wanneer men afziet van de relativistische korrekties is de 

 beweging van het elektron om de atoomkern exakt periodiek ; 

 de intensiteitskonstanten („elementen") der elliptische baan zijn: 



Pi = \/~m é^ a ; Po = \Xlne'^~a{l — e~) \ 



Ps = ]X 7^2 tt (1 _ 52) .cosi\' ' ' ^ 



(Zie hoofdstuk III, § 17.) — Van de drie grootheden Pi Po P;} 

 wordt slechts de eerste, Pi, gequantiseerd. 



Voor de energie, uitgedrukt als funktie der P's, wordt ge- 

 vonden: 



m e^ 2 7t2 m eA , , . 



"=-Tp';= — Wh^ <"' 



Het i)ro.l)k'em vertoont de volgende bizonderheden : 



1) er is ontaarding; 



2) het quantengetal n kan slechts positieve waarden vanaf 1 

 tot oneindig doorloopen; 



3) wanneer n. oneindig wordt, nadert « tot een eindige grens- 

 waarde (in casu : 0). 



') Statistische problemen in verband met de ([uantentheorie zijn behandeld 

 door Pi.ANCK, Ehrenfest, Epstkin en vele anderen. — Met betrekking tot de 

 roteerende systemen, speciaal het model van het y/j-molekuul, zij hier slechts 

 vermeld: P. Ehrknkicst, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 15, p. 4.^)1, 15)13 en P. S. 

 Ei'STKiN, idem, 18, p. 398, 191G. 



(Vergelijk over het laatste ook noot •) aan het slot van § 29). 



2; K. F. llKii/.i Ki.h, Anii. d. Phys. 51, ]). 2(51, I'.IKJ. 



