§ 42.] STATISTISCHE PROBLEMEN, 263 



C) n2>s2. 



Alle banen snijden den bol. 



De vraag is nu: hoe moet in dit geval do gewichtsfunktie F 

 gekozen worden? 



In aansluiting aan het voorgaande (bl. 256 — 259) zou men 

 kunnen nagaan hoeveel verschillende geheelc waarden van no en 

 7^3 mogelijk zijn bij een gegeven waarde van n, en daarnaar de 

 gewichten kunnen verdeelen. , 



Men komt dan tot: 



A) r(H)==(n + l)2 — 1 (Xla) 



B) r{n) = (n + lf-{ir''-f (XTb) 



waar : 7i* r^ ïi* {n) de Jdeinste gclieele waarde van >io is, die aan 

 vergelijking (X) voldoet i). 



C) r(7i) = () 2) (XIc) 



Herzfeld zelf kiest een andere gewichtsfunktie 3). 



Aan welke gewichtsfunktie men bij dit probleem do voor- 

 keur moet geven, valt moeilijk te zeggen; hoogst waarschijnlijk 

 zal men later de middelen vinden, noodig om deze problemen 

 op te lossen. 



Op de statistika der hyperbolische banen, on de theorie van 

 de dissociatie van waterstof-atomen welke Herzfeld geeft '^), 

 zal hier niet worden ingegaan. 



Echter moeten nog eenige woorden gezegd worden over de 

 vraag of de besproken toestandsverdeelingen voldoen aan de 

 tweede hoofdwet. 



') Steeds is: «*^1 (cf. bl. 259, noot ^).) 

 ^) Voorbeeld. 



Zij : s = 10. Dan heeft men : 



«=12 .3 4 5 G 7 8 i) 10 11, enz. 



«*=11 1 1 1 1 1 7 9 10 — 



r =r 3 H 15 24 35 48 G3 32 19 21 O, enz. 



*) Herzfeld, l.c. p. 268. 



Men vergelijke ook: A. Sommeiu'ei.d, Sitz. Ber. Münch. Akad. 1917, p. 1S;5, vgl. 



(SoMMERFELD bespreckt verschillende methoden om tot een gewichtsfunktie 

 te komen). 



*) Herzfeld, l.c. 



