264 STATISTISCHE PROBLEMEN. [§ 42. 



Ter vereenvoudiging wil ik me beperken tot het boven onder 

 I) (bl. 261) besproken probleem. 



In de gebruikte gewichtsfunktie (IV), en dus ook in de ver- 

 kregen verdeelingsfunktie fl>, komt een parameter ,s voor, de 

 bovenste grens voor het quantengetal n. In plaats van s kan 

 men, zooals reeds gezegd is, een bovenste grens B invoeren voor 

 de groote as van de elliptische baan. 



Zal de verkregen toestandsverdeeling voldoen aan de tweede 

 hoofdwet, dan moet volgens Ehrenfest ^) de gewichtsfunktie 

 gehoorzamen aan de betrekking: 



_n(n) ■^r(w) . „ ,,„^, 



of — wat op hetzelfde neerkomt — aan: 



y\ ^^""^ (U = o 2) (xn-) 



n = A ^S 



Hieraan is niet voldaan; dus schijnt de verkregen toestands- 

 verdeeling niet in overeenstemming te wezen met de tweede 

 hoofdwet. 



Men zou dit op twee verschillende wijzen in orde kunnen 

 brengen : 



a) Men zou kunnen aannemen dat bij geen enkel proces dat 

 met een verzameling van waterstof-atomen wordt uitgevoerd, de 

 grootheid s (of E) verandert, s verliest dan het karakter van 

 een parameter, en (XII) en (XTl*) vervallen. 



Dit lijkt me echter in strijd te zijn met de opvatting van 

 Herzfeld: Herzfelt) denkt zich de maximumwaarde voor de 

 grootte der banen een gevolg te zijn van de botsingen der 

 atomen ; volgens hem moet R (of Rq) van de orde van grootte 

 van de middelbare vrije weglengte zijn 3). Dan zou R en dus 

 s veranderen met de dichtheid van het gas. 



h) Men zou de funktie voor de energie zoo kunnen wijzigen, 

 dat voor ïi > s de energie oneindig groot wordt, zoodat reeds 



') P. EiiRENFEST, Phys. Zcitschr. 15, p. 057, vgl., 1914. 

 *) P. Ehrenfest, l.c. p. UGO. 

 •'' I K. F. Hi:n/.i'i:i II, l.c p. 271. 



