§ 42.] STATISTISCHE PROBLEMEN. 265 



zonder dat men een extra gewichtsfunktie invoert: 



Lim e-7^r=:0 is, 



en 



Z = ^S\ € kx konvergeert. 

 1 



Men is dan nog volkomen vrij in de manier waarop men deze 

 wijziging wil aanbrengen en hoe men s b.v. van het volume 

 van het gas zal laten afhangen ; steeds zal voldaan zijn aan de 

 tweede hoofdwet daar er nu geen van s afhankelijke gewichts- 

 funktie meer is. 



Zoodra men de parameter s in de energie-formule brengt, 

 zal het ensemble een .,kracht" in de richting van deze parameter 

 uitoefenen (zie bl. 252, formule (IV) ). Indien s een funktie is van 

 het volume van het gas zou dit een bijdrage geven in de druk ^). 



') Het probleem vertoont groote aualogie met het probleem van de druk iu 

 de klassieke kinetische gastheorie. Schrijft men bij de berekening van de 

 toestandsverdeeling aan de molekulen eenvoudig voor dat ze alle binnen een 

 volume F moeten liggen — voert men dit dus in als een „gewichtsfunktie" — 

 dan o-eeft de aan (IVi, bl. 252, analoge formule ntei de druk van het gas tegen 

 de wanden van het volume, en de afleiding van formule (14) voor de tweede 

 hoofdwet geldt niet meer tin de klassieke theorie verloopt de afleiding hiervan 

 op dezelfde wijze als in § 41. B, 1). Voert men evenwel een potentieele energie 

 van de molekulen in welke oneindig groot wordt, zoodra de molekulen buiten F 

 zouden komen, dan hoeft men geen extra gewichtsfunktie in te voeren: de oj) 

 de o-ewone wijze verkregen toestandsverdeeling levert vanzelf dat alle molekulen 

 binnen F liggen, terwijl men de druk van het gas volgens formule (IV) van 

 bl. 252 kan berekenen. 



18 



