AA.NHANGSEL. 63 



« u te weeg en de bewegingsvergelijking voor onze staaf luidt, 

 daar ,« =: V 31 is, als men voor het traagheidsmoment Q stelt, 



Që=0+a V M. 



Door substitutie van de hieruit voortvloeiende waarde van 

 in (3) vindt men 



A = Q&'é—uVMé-{- VHH-\- VHM. 



Zij nu nog x de magnetische susceptibiliteit van de staaf (die 

 wij hier als een constante behandelen), en laten wij in plaats 

 van H een nieuwe veranderlijke H' invoeren door de vergelijking 



M 

 H— — — E' [4) 



Al 



Dan gaat (-3) over in 

 A—Qé'é-^ VHH-j- V — MM—aVMh—VH'M. 



Aangezien hier de eerste drie termen volledige differentiaal- 

 quotiënten zijn, moeten de laatste twee te zamen 



_« VMé— VH' M (5) 



zulk een difierentiaalquotient vormen. Aan deze voorwaarde is 

 voldaan, als zij elkaar opheffen, 



H' = — a{y (6) 



Dit is in overeenstemming met de te bewijzen stelling, want 

 uit (4) volgt dat bij afwezigheid van een uitwendig veld H, de 

 magnetisatie bepaald wordt door 



M=zH', (7) 



dus juist zoo is als door een magnetische kracht H' zou kunnen 

 worden teweeggebracht. 



Dat overigens H' noodzakelijk de waarde (6) moet hebben 

 ziet men als volgt in. Elke andere waarde kan worden voorge- 

 steld door H' ^= — axJ-\-H", en substitueert men dit in (5), dan 

 komt er 



— VH"M. 



Aan de voorwaarde dat dit een volledig differentiaalquotient 

 naar den tijd moet zijn, kan wel niet anders voldaan worden 

 dan door waarden van H" (b. v. ƒ {M) + const. M) die onaf- 

 hankelijk van {y zijn. Zulke waarden mogen echter niet aan (6) 



M 



worden toegevoegd, omdat voor x)- r= O de betrekking H =^ — 



moet gelden. 



