AANHANGSEL. 



69 



Wij kunnen (21) schrijven: 



dl 



L 



L 



dl] 



Zij nu voor een bepaalden doorgang 

 door P (I , fj) : 





(25) 



ƒ 



d^ 



s 

 en zij 



1 ^fi (I) 



f^i 



■/ 



d ?7 



VI ^Mv) 



'Ï2 



ƒ. 



rf$ 



Il ^fl (I) 



«1 



'T 



^1 ^f2{v) 



d ri 



Fier. 20. 



ƒ; 



Dan zal bij het daarna weder jDasseeren der I-lijn van P 



d^ 

 ^ achtereenvolgens de waarden aannemen : 



Il y^h (I) 



— <Ti + 2 si , (7i + 2 Si , — (Tl + 4 Si , (Tl + 4 Si enz., 

 en evenzoo bij het weder passeeren van de »/-lijn van P 

 V d7j 



ƒ, 



de waarden 



— To + 2 So , (T2 + 2 So , — <T2 + 4 S2 , 'T2 + 4 So, cnz. 



Is nu Si ^ S2 , dan volgt uit het feit dat (Ti en (To aan (25) 

 voldoen, dat dit ook 't geval is met (t^ -|- 2 Si en (T2 + 2 S2. Dan is 

 dus de baan na één omloop gesloten. 



Zijn Si en S2 onderling meetbaar, dan wordt de baan na een 

 zeker aantal omloopen gesloten; zijn Si en S2 onderling onmeet- 

 baar, dan is de baan niet gesloten en wordt de vierhoek ABCD 

 door de baan dicht gevuld. Dit alles is geheel analoog aan het- 

 geen bij de figuren van Lissajous is op te merken. 



Wij moeten nu van alle door {21), {22) en {23) bepaalde be- 

 wegingen de stationaire bewegingen uitkiezen door toepassing 

 van den algemeenen regel van § 23. Daartoe verdeelen wij nu 

 T volgens {13) in: 



^i=y''^(l^+V^)i^=Yl/mX(ïy- i 



T2 = ~m{r^+ri^)f^=~]X~rnrf^{v).v 

 Ts = -^ m ^^ rj^ qr =: \X m . a qj . 



