DE ELECTRONENTHEORIE. 47 



geschikt gekozen coördinaten q voortdurend tusschen twee vaste 

 waarden « en ^i heen en weer gaat. De overgang van « tot ^i 

 met het terugkeeren tot « heete een „slingering". Gedurende 

 een slingering is het bij q behoorende deel van de kinetische 

 energie niet steeds even groot, maar men kan de gemiddelde 

 waarde ervan met den tijdsduur van de slingering vermenig- 

 vuldigen. Heeft het zoo gevormde product voor de op elkaar 

 volgende slingeringen dezelfde waarde, dan kan men als quanta- 



voorwaarde stellen dat die waarde een veelvoud van — h is. 



In menig geval kan men op deze wijze verschillende quanta- 

 voor waarden invoeren, op verschillende coördinaten betrekking 

 hebbende. Er zijn dan een zeker aantal kenmerkende getallen 

 pi , p-2 . . . . Stel dat de energie e van het stelsel geheel door deze 

 getallen bepaald is, 



e=:F{py,p,,....) (51) 



Gaan nu bij een plotselinge verandering van bewegingswijze 

 de kenmerkende getallen van pi , po, ... . over in p'i , p'o, . . . . , 

 dan wordt (als de energie daarbij is afgenomen) de frequentie 

 van het uitgestraalde licht bepaald door 



V := j- [i^(pi , p, . . .) -F{p\ ,p',,....)'j (52) 



In deze gevallen, waarin de toegelaten stationaire bewegingen 

 door meer dan één getal gekenmerkt worden, is een veel grooter 

 verscheidenheid van sprongen dan vroeger mogelijk. Immers 

 kunnen we voor pi , p-z , ■ .p\ , p'-2, ■ ■ allerhande verschillende keu- 

 zen doen, in veel grooter aantal dan wanneer we hoogstens slechts 

 over pi en p'i kunnen beschikken. Aan eiken zoodanigen sprong 

 beantwoordt een spectraalUjn. Veelvuldigheid van kenmerkende 

 getallen geeft aldus aanleiding tot splitsingen van spectraallijnen. 



§ 24. Toepassingen, a. In § 21 werd aangenomen dat de kern 

 stilstaat. In werkelijkheid loopen de kern en het electron om 

 het gemeenschappelijk zwaartepunt rond (Fig. 15). Dientenge- 

 volge wordt de formule voor de frequentie iets gewijzigd en 

 komt in plaats van (50) ^) 



') Zie voor de afleiding h.v. H. A. Lohentz. Röntgen-stralen en structuur van 

 kristallen. Drie voordrachten, gehouden in Teyler's Stichting in Mei 1916, p. 

 70 — 73, alwaar intusschen de quanta-voorwaarde in eene formuleering, die iets 

 van de hier oregevene verschilt, "-ebruikt is. 



