81U du Bois-Reyniond, Über die Beziehungen zwischen Wandspannung etc. 



Mithin ist die Gesämtwirkuiig des Binnendrucks auf jede Hälfte 

 der Blase gleich der Wirkung derselben Druckhöhe auf den größten 

 Querschnitt der Kugel, und da je zwei Halbkugeln durch die Span- 

 nung der gemeinsamen Wandung längs des Umfanges zusammen- 

 gehalten werden, muss dieser Druck gleich der Spannung eines 

 Streifens der Blasenwand sein, dessen Breite gleich dem Umfang 

 der Blase ist. 



Ohne den angeführten Satz aus der Hydromechanik als bekannt 

 vorauszusetzen, lässt sich dasselbe Ergebnis folgendermaßen ge- 

 winnen. Die Flüssigkeit in der gespannten Blase sowie die Blasen- 

 wand selbst befindet sich bei jeder einmal angenommenen Deh- 

 nungsgröße in vollkommen ruhigen Gleichgewicht des Druckes 

 und der Spannung. Hieran wird offenbar nichts geändert, wenn 

 man sich mitten durch die Kugel eine unendlich dünne, vollkommen 

 starre Scheidewand gezogen denkt. Ebensowenig wird sich ändern, 



Figur 1. 



In der vollkommen elastischen Blase AMBN herrscht in 

 dem Streifen AB von 1 cm Breite, der die Länge des Um- 

 fanges = 2jir cm hat, in der Richtung der kleinen Pfeile 

 für jeden Zentimeter die Spannung 2,Tr , / ) g, Der Streifen 

 kann also auch angesehen werden als ein Streifen von 2jtQ cm 

 Breite und 1 cm Länge, dessen Gesamtspannung 2 7IT M In r P 

 dem Binnendruck d, der auf der Querschnittskreisfläche AB 

 lastet, das Gleichgewicht hält. 



Die Gesamtspannung der Blasenwand längs des Umfanges 

 AB ist so grofs wie der Zug desjenigen Gewichtes, das einen 

 Kolben von der Gröfse AB, der in dem Zylinder ab cd durch 

 den Binnendruck bewegt würde, au seiner Stelle hielte. 



wenn man nun die eine Hälfte der Blase dicht an der Scheidewand 

 abgeschnitten denkt. Es fällt dann offenbar der Druck, den die 

 eine Hälfte der Blase durch Vermittlung des Inhalts auf die 

 Scheidewand ausübte, fort, und es lastet der Gesamtdruck, den die 

 andere Hälfte der Blase ausübte, von der einen Seite her auf der 

 Scheidewand. Dieser einseitige Druck, der senkrecht auf die 

 Scheidewand wirkt, würde sie natürlich nach der anderen Seite zu 

 fortschieben, wenn sie nicht längs ihres ganzen Umfanges von der 

 Blasenwand festgehalten würde. Unmittelbar längs des Umfanges 

 der Scheidewand steht aber die Blasenwand senkrecht auf der 

 Scheidewand. Es ist also durch die vorgestellte Halbierung der 

 Kugel anschaulich gemacht worden, dass der Binnendruck, der auf 

 der gesamten Scheidewand lastet, läng^ des Umfanges der Scheide- 

 wand in der Richtung der Blasenwand zieht. 



Die Breite des Streifens, auf den der Zug der Scheidewand 

 wirkt, entspricht der Länge des Umfanges, beträgt also für einen 

 Radius der Kugel von rem 2 tu- cm. Jedes Stück dieses Streifens 

 das 1 cm breit ist, hat nach der obigen Berechnung beim Radius 



